立体图形的总复习教案

立体图形提高训练

（一）、 切一切

例、把一根长1米的圆柱形钢材平行于横截面截成3段，表面积比原来增加20平方分米。原来这根钢材的体积是多少? 对应练习

1、把一个长5米，底面直径2分米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加多少平方分米？

2、把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面积就减少628平方厘米。每个圆柱的体积是多少立方厘米？

3、把圆柱沿底面直径切成2个半圆柱，圆柱底面直径是10厘米，高2米。表面积增加多少平方米？

4、把一个棱长15厘米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘米？

5、一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？

（二）、 泡一泡

例、在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中装水，水里浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从杯中取出后，杯里水面下降了5厘米。铅锤高多少厘米？

对应练习

1、在一只底面半径为20厘米圆柱形水桶里有一个直径为10厘米的圆柱体钢材浸没于水中,当取出它后,水面下降2厘米.这段钢长多少厘米?

2、在一个底面积是31.4平方厘米的长方体玻璃容器中，有一个底面半径是1厘米的圆锥形铝块浸在水中，当从水中取出铝块时，容器的水面下降了0.2厘米。这个圆锥形铝块高多少厘米?

3、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

4、在一个底面直径是10厘米，高是9厘米的圆柱形量杯内，水面高5厘米，把一个小球沉浸在水里，水满后还溢出6.28克，求小球的体积多少？(1立方厘米的水重1克)。

（三）、 熔一熔（形状变了，但体积没有变）

例、将一个底面直径10分米，高5分米的圆锥体的钢坯熔铸成一根高2分米的圆柱体钢柱，这根钢柱的底面积是多少平方分米？

对应练习：

1、一个长方体钢坯，长12分米，宽8分米，高5分米。将这个钢坯铸成一个高3分米的圆锥，圆锥的底面积是多少平方分米？

2、把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块， 熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少厘米?

3、 把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分 米，求这个长方体钢锭高多少分米？

4、 把一个底面半径为8分米、高是6分米的圆锥体锻造成一个底面半径是10分米圆锥，

高是多少分米？

※

（四）、 削一削

例、将棱长20厘米的正方体削成一个圆柱体，如果要使这个圆柱的体积最大，要削去木块多少立方厘米？

对应练习：

1、（07择校）把一个棱长6厘米的正方体木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。

2、在直径4分米、高3分米的圆柱体木块中削一个最大圆锥，圆锥体积是多少？

3、一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

4、一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2。现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？

（五）、 卷一卷

例、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？