空间几何体的结构试题（含答案）3

1．4空间几何体的表面积和体积(2)

一、选择题

1、若三球的表面积之比为1：2：3，则其体积之比为（ ） A 1:2:3 B 1:C 1:22:23 D 1:4:72:3

2、已知长方体一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ） A 202 B

252?

C 50? D 3、木星的体积约是地球体积的240表面积的（ ）

A C

60200?

30倍，则它的表面积约是地60球

倍 B 倍 D

2601203030倍 倍

120４、一个四面体的所有棱长为的表面积为（ ）

，四个顶点在同一球面上，则此球

A C

3? B D

4?6?

33?

５、等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积的大小关系是（ ）

A

S正方体?S球?S圆柱 B D

S球?S圆柱?S正方体S球?S正方体?S圆柱

C

S圆柱?S球?S正方体6、半球内有一内接正方体，，则这个半球的表面积与正方体的表面积的比为（ ）

A C

5?6 B

5?12

?2 D 以上答案都不对

二、填空题

7、正方体表面积为a2，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是

————————————

８、半径为R的球放置于倒置的等边圆锥（过轴的截面为正三角形）容器中，再将水注入容器内到水与球面相切为止，则取出球后水面的高度是——————————————

9、把一个直径为40cm的大铁球熔化后做成直径是8cm的小球，共可做——————————个（不计损耗）。

10、三个球的半径之比为１：２：３，则最大的球表面积是其余两个球的表面积的——————————倍。 三、解答题

11、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如

果冰淇淋化了，会溢出杯子吗？（半球半径等于圆锥底面半径）

12cm 4cm

12、有三个球和一个边长为１的正方体，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比。

1.5空间几何体综合检测