10-11（上）高数期末试题B(xtxz) 重理工资料库

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重庆理工大学考试试题卷

2010～2011学年第一学期

班级 学号 姓名 考试科目 高等数学[(1)机电] B卷 闭卷 共 2 页 ···································· 密························封························线································

学生答题不得超过此线 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 分数 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）。 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在答题卷中相应的括号内。错选、多选或未选均无分。 （1）函数y?2lnx?3?3的水平渐近线方程为（ ） xA、y?2 B、y?1 C、y??3 D、y?0 （2）设f(x)为连续函数，且I??st1f(tx)dx，其中s?0,t?0,则I的值（ ） A、依赖于x,s,t B、仅依赖于x C、仅依赖于s,t和函数f(x) D、仅依赖于x,t （3）设f(x)??x0。 (x?t)sintdt,则f?(?)?（ ）A、1 B、0 C、2? D、2 （4）下列各对函数中，表示同一函数的是（ ） A. f(x)?elnxx2?1,g(x)?x?1 ,g(x)?x B. f(x)?x?1 C.f(x)?(x)2,g(x)?x2 D. f(x)?3x4?x3,g(x)?x(3x?1) （5）下列说法不正确的是（ ） A.若f(x)在点x0可导，则f(x)在点x0可微。 B.若f(x)在点x0可微，则f(x)在点x0连续。 C.若limf(x)存在，则f(x0)必存在。 x?x0D. f(x)在点x0连续，则limf(x)存在。 x?x0（6）在极坐标系下，圆(x?1)?y?1的面积可表示为（ ） 221?21?222A. ??(2cos?)d? B. ?(2cos?)d? 2?2201?12?22C. ?(2cos?)d? D. ?(2cos?)d? 2020（7）下列积分不属于反常积分的是（ ） A. ?10lnxdx B. ?10??13dxsinxdx D. ?dx C. ?dx 11x?2xx（8）设函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)?f(b)，但f(x)不恒为常数，则在(a,b)内（ ） A、必有最大值或最小值 B、既有最大值又有最小值 C、既有极大值又有极小值 D、至少存在一点?，使f'(?)?0 公众号：重理工资料库

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班级 学号 姓名 考试科目 高等数学[(1)机电] B卷 闭卷 共 2 页 ···································· 密························封························线································

学生答题不得超过此线 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在答题卷每小题的空格中填上正确答案。 （9） 数列{xn}收敛的 条件是{x2n}和{x2n?1}分别收敛于同一极限。 f(x)? 。 x?03xdy? 。 （11） 设y?y(x)由方程y?cot(x?y)所确定，则dx（12） 设f(x)的原函数为xarctanx ，则f(x)的所有原函数为： 。 （10） 设f?(0)存在且f(0)?0，则lim（13） limx?0?e0xt2dt?x0sintdtt? 。 （14） ???31dx? 。 2x(lnx)（15） sinx???2(1?sinx4)dx? 。 2?（16） 函数（17） y?earcsin3x是由基本初等函数 、 、 复合而成。 lim(1?x)x?03?7x? 。 ?ex?a,x?0（18） f(x)??，在x=0处连续，则常数 a= 。 ?3cosx?a,x?0 三、求解下列各题（本大题共6小题，每小题8分，共48分）。 （19） limx?0xarctanx cosx?11（24） ??413?2cotxdx sin2x1dx x(1?x)2ex?5xx（20） lim() x?0?2（21） y?cose2x?1,求y? （22） y?f(tanx),其中f??(x)存在，求y?? （23） xarctanxdx 四、应用题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） （27） 求直线x=1与y?e,y?e2x?2x（25） ??x?2?xe,1?x?2（26） 设函数f(x)??，计算?f(x)dx 20?1?x,0?x?1?所围图形的面积。 （28） 甲船位于乙船以东80公里处，以每小时10公里的速度向西行驶，乙船以每小时5公里的速度向北行驶，问经过几小时两船相距最近？ 五、证明题（本题6分） （29） 当x>0时， x?ln(2?x)。 2?x公众号：重理工资料库

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