2019山东省威海中考数学试卷解析版

2020年春八年级数学下册

9．【解答】解：解不等式①得：x≤﹣1， 解不等式②得：x＜5，

将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选：D．

10．【解答】解：a，b是方程x+x﹣3＝0的两个实数根， ∴b＝3﹣b，a+b＝﹣1，ab﹣3，

∴a﹣b+2019＝a﹣3+b+2019＝（a+b）﹣2ab+2016＝1+6+2016＝2023； 故选：A．

11．【解答】解：由题意可得，

甲队每天修路：160﹣140＝20（米），故选项A正确； 乙队第一天修路：35﹣20＝15（米），故选项B正确；

乙队技术改进后每天修路：215﹣160﹣20＝35（米），故选项C正确；

前7天，甲队修路：20×7＝140米，乙队修路：270﹣140＝130米，故选项D错误； 故选：D．

12．【解答】解：连接PA，PB，PC，过P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E， ∵∠ACB＝60°， ∴∠APB＝120°， ∵PA＝PB，

∴∠PAB＝∠PBA＝30°， ∵A（﹣5，0），B（1，0）， ∴AB＝6， ∴AD＝BD＝3， ∴PD＝

，PA＝PB＝PC＝2

，

2

2

2

2

2

2

∵PD⊥AB，PE⊥BC，∠AOC＝90°， ∴四边形PEOD是矩形， ∴OE＝PD＝∴CE＝

，PE＝OD＝2，

＝

＝2

，

2020年春八年级数学下册

∴OC＝CE+OE＝2+， +

，

∴点C的纵坐标为2故选：B．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果） 13．【解答】解：∵△ABC是含有45°角的直角三角板， ∴∠A＝∠C＝45°， ∵∠1＝23°，

∴∠AGB＝∠C+∠1＝68°， ∵EF∥BD，

∴∠2＝∠AGB＝68°； 故答案为：68．

14．【解答】解：原式＝2（x﹣x+） ＝2（x﹣）． 故答案为：2（x﹣）．

15．【解答】解：如图，延长BC、AD相交于点F，

2

2

2

∵CE⊥BC，

2020年春八年级数学下册

∴∠BCE＝∠FCE＝90°， ∵∠BEC＝∠DEC，CE＝CE， ∴△EBC≌△EFC（ASA）， ∴BC＝CF， ∵AB∥DC， ∴AD＝DF， ∴DC＝故答案为：3．

16．【解答】解：3x＝4﹣2x 3x+2x﹣4＝0，

则b﹣4ac＝4﹣4×3×（﹣4）＝52＞0， 故x＝解得：x1＝故答案为：x1＝

， ，x2＝

，x2＝

．

．

22

2

．

17．【解答】解：作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，如图所示： 则DE＝CF，

∵CF⊥AB，∠ACB＝90°，AC＝BC， ∴CF＝AF＝BF＝AB，

∵AB＝BD，∴DE＝CF＝AB＝BD，∠BAD＝∠BDA， ∴∠ABD＝30°， ∴∠BAD＝∠BDA＝75°， ∵AB∥CD，

∴∠ADC+∠BAD＝180°， ∴∠ADC＝105°； 故答案为：105°．

2020年春八年级数学下册

18．【解答】解：如图，当OM⊥AB时，线段OM长度的最小， ∵M为线段AB的中点， ∴OA＝OB，

∵点A，B在反比例函数y＝（k≠0）的图象上， ∴点A与点B关于直线y＝x对称， ∵AB＝4

，

∴可以假设A（m，），则B（m+4，﹣4）， ∴

＝

2

，

解得k＝m+4m，

∴A（m，m+4），B（m+4，m）， ∴M（m+2，m+2）， ∴OM＝

∴OM的最小值为故答案为

． ＝

．

＝

，

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．【解答】解：设小明的速度是x米/分钟，则小刚骑自行车的速度是3x米/分钟，根据题意可得：

﹣4＝解得：x＝50，

，