北京市平谷区2017-2018学年第一学期期末八年级数学试题（含答案）

25.随着几何部分的学习，小鹏对几何产生了浓厚的兴趣，他最喜欢利用手中的工具画图了.如图，作一个∠AOB，以O为圆心任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C和点D，将一副三角板如图所示摆放，两个直角三角板的直角顶点分别落在点C和点D，直角边中分别有一边与角的两边重合，另两条直角边相交于点P，连接OP．小鹏通过观察和推理，得出结论：OP平分∠AOB.

你同意小鹏的观点吗？如果你同意小鹏的观点，试结合题意写出已知和求证，并证明。 已知：∠AOB中，___=___，___?___，___?___. 求证：OP平分∠AOB.

26．列方程解应用题：

为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小敏原来每分钟阅读的字数.

四、解答题（本题共18分，其中第27题6分，28题5分，29题7分） 27.边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上. （1）猜想△ABC的形状____________，并证明； （2）直接写出△ABC的面积=______；

（3）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1

5

28.对于实数a，我们规定：用符号

?9??3，?10??3.

?a?表示不大于

a的最大整数，称

?a?为a的根整数，例如：

(1)仿照以上方法计算：（2）若

?x??1，写出满足题意的x的整数值______________.

?4??_______;?26??________.

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次 10?3?这时候结果为1.

（3）对100连续求根整数，______次之后结果为1.

（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是________.

29．在△ABC中，AB＝AC， 以BC为边作等边△BDC，连接AD. （1）如图1，直接写出 ∠ADB的度数_____________；

???3??1，

（2）如图2，作∠ABM＝60 °在BM上截取BE，使BE＝BA，连接CE，判断CE与AD的数量关系，请补全图形，并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连接DE，AE。若∠ DEC＝60°，DE=2，求AE的长.

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平谷区2017—2018学年度第一学期期末质量监控试卷初二数学答案及评分参考 2018.1

一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 A D C B 答案 B 二、填空（本题共16分，每小题2分）

6 B 7 A 8 C 8x39. x?1; 10. 7 ; 11．2； 12．?3； 13．?A??E（或?B??D，或AB∥DE)；14．2；

y15．2；n?1 16． 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上； 两点确定一条直线；（或sss；全等三角形对应角相等；等腰三角形的三线合一） 三、解答题（本题共50分，每小题5分） 17.8?2(2?2)

?22?2?22 ···························································································· 3

??2

············································································································· 5

18.解：18????2017??1?02?327

?32?1?2?1?3…………………………………………………… 4

?42?1 ………………………………………………………… 5

．

19．解：原式??????2x1??x?3??x?3?x?3……………………………………………………1

2xx?3??x?3??x?3??x?3??x?3?…………………………………2 2x??x?3??x?3??x?3? 2x?x?3?x?3??x?3?………………………………………………………3

x?3?x?3??x?3?………………………………………………………4 1………………………………………………………………5

x?3

20.证明：∵AC∥ BD

∴?BAC??DBE…………………………………....……1 在△ABC和△BDE中

E??BAC??DBE?…….….…………………………...…3 ?AB?BD??ABC??D?∴?ABC≌?BDE(ASA)………..……….………..….…4 ∴AC?BE…………………………….……….…….…5

7

ADBC21．计算：

解：原式?5?2?3?23?1…………………………………………………4

?5?2??5?2???3?1?2?7?23………………………………………………………………5

x1?2?1. 22．解分式方程：

x?2x?4解： x?x?2??1??x?2??x?2?………………..1分

x2?2x?1?x2?4 ………………………………………………..2

3解得x??…………………………………………………………..4

23经检验：x??是原方程的根………………………….…...……...5

23∴原方程的根是x??．

2

23．已知：a2?3a?2?0，求代数解：原式???a?2??a?2?a?35?????…………………………………………..1 2a?2a?2a?2a??a?3a2?4?5?2?…………………….. ………………………2

a?2a?2aa?3a?2??… …………………………………………3 a?a?2??a?3??a?3??1………………………………………………………………4

a?a?3??a?35?的值． ???a?2???2a?2?a?2a??a2?3a?2?0

?a2?3a?2

11?……………………………………………………………………5 ?原式?22a?3a

11a?b的值. ??3，求

ab2a?ab?2b11???3 ab?b?a?3ab ………………………………………………………..2

a?b

2a?ab?2ba?b? ……………………………….. ………………………3 2(a?b)?ab24.若

?

3ab ………………………………………………………………4

6ab?ab3……………………………………………………………………5 5

8

?