当前位置:首页 > 角形等高模型与鸟头模型:知识例题精讲
BDEGAHJKCIF
【例 40】 (2007年人大附中分班考试题)已知ABC为等边三角形,面积为400,D、E、F分别为三边
的中点,已知甲、乙、丙面积和为143,求阴影五边形的面积.(丙是三角形HBC)
A甲乙IJMBNH丙EDFC
【例 41】 (2009年四中入学测试题)如图,已知CD?5,DE?7,EF?15,FG?6,线段AB将图形分
成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65,那么三角形ADG的面积是 .
A
CDBEFG
【例 42】 (2008年仁华考题)如图,正方形的边长为10,四边形EFGH的面积为5,那么阴影部分的面积
是 .
AHEGDBFC
【例 43】 (2008年走美六年级初赛)如图所示,长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70,AB?8,
AD?15,四边形EFGO的面积为 .
ADOEB
GC
F【例 44】 (清华附中分班考试题)如图,如果长方形ABCD的面积是56平方厘米,那么四边形MNPQ的
面积是多少平方厘米?
D2MQ3C5PAN6BD2M3P35Q3C
【例 45】 (2008年日本第12届小学算术奥林匹克大赛初赛)如图,阴影部分四边形的外接图形是边长为
10cm的正方形,则阴影部分四边形的面积是 cm2.
AN6B4cm1cm
【例 46】
如图,三角形AEF的面积是17,DE、BF的长度分别为11、3.求长方形ABCD的面积.
ABFDEC
【例 47】 (2008年第二届两岸四地华罗庚金杯数学精英邀请赛)如图,长方形ABCD中,AB?67,
BC?30.E、F分别是AB、BC边上的两点,BE?BF?49.那么,三角形DEF面积的最小值是 .
DCFA
EB
【例 48】 (2007首届全国资优生思维能力测试)ABCD是边长为12的正方形,如图所示,P是内部任意
一点,BL?DM?4、BK?DN?5,那么阴影部分的面积是 .
APNLBA(P)LBKKNDMC
DMC
【例 49】 如图所示,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是ABCD各边的中点,求阴影部分与四
边形PQRS的面积之比.
DHAPESRBFGQC
【例 50】 如图,四边形ABCD中,DE:EF:FC?3:2:1,BG:GH:AH?3:2:1,AD:BC?1:2,已知
四边形ABCD的面积等于4,则四边形EFHG的面积? .
EDFC
AHGB
【例 51】 (2008年日本小学算数奥林匹克大赛决赛)有正三角形ABC,在边AB、BC、CA的正中间分
别取点L、M、N,在边AL、BM、CN上分别取点P、Q、R,使LP?MQ?NR,当PM和RL、PM和QN、QN和RL的相交点分别是X、Y、Z时,使XY?XL.
这时,三角形XYZ的面积是三角形ABC的面积的几分之几?请写出思考过程.
APLXBQYMZNRC
【例 52】
2,其中F是BC边上任意一点,三角形AME、三3角形BMF、三角形NFC的面积分别为14、20、12.求三角形NDE的面积.
如图:已知在梯形ABCD中,上底是下底的
ABMEFNDC
【例 53】 如图,已知ABCD是梯形,AD∥BC,AD:BC?1:2,S?AOF:S?DOE?1:3,S?BEF?24cm2,求
?AOF的面积.
AFOEBDC
【例 54】 (2009年迎春杯决赛高年级组)如图,ABCD是一个四边形,M、N分别是AB、如CD的中点.
果?ASM、?MTB与?DSN的面积分别是6、7和8,且图中所有三角形的面积均为整数,则四边形ABCD的面积为 .
DASMTCNB
板块二 鸟头模型
两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形. 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.
如图在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点如图 ⑴(或D在BA的延长线上,E在AC上), 则S△ABC:S△ADE?(AB?AC):(AD?AE)
DAADEEB
图⑴ 图⑵
CBC
【例 55】 如图在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD:AB?2:5,AE:AC?4:7,S△ADE?16平方厘米,求△ABC的面积.
ADEBC
【例 56】 如图在△ABC中,D在BA的延长线上,E在AC上,且AB:AD?5:2,
AE:EC?3:2,S△ADE?12平方厘米,求△ABC的面积.
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