角形等高模型与鸟头模型：知识例题精讲

AOPBD

【例 20】 如右图，过平行四边形ABCD内的一点P作边的平行线EF、GH，若?PBD的面积为8平方

分米，求平行四边形PHCF的面积比平行四边形PGAE的面积大多少平方分米？

AEPFGDC

BHC

【例 21】

A

如右图，正方形ABCD的面积是20，正三角形?BPC的面积是15，求阴影?BPD的面积．

PDB

【例 22】 在长方形ABCD内部有一点O，形成等腰?AOB的面积为16，等腰?DOC的面积占长方形面积

的18%，那么阴影?AOC的面积是多少？

DOCC

AB

【例 23】 （2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛六年级）如右图所示，在梯形ABCD中，E、F

分别是其两腰AB、CD的中点，G是EF上的任意一点，已知?ADG 的面积为15cm2，而?BCG的

7面积恰好是梯形ABCD面积的，则梯形ABCD的面积是 cm2．

20

ADFEGB

【例 24】

C

如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你证明它们的面积相等．

FABGD

【例 25】

EC

如图，正方形ABCD的边长为6，AE?，CF?2．长方形EFGH的面积为 ．

HAEDGBFC

【例 26】 如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果VADE的面积为4平方厘米．求三角形CDF的

面积．

DCFAEB

【例 27】

图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米．

【例 28】 如图，有三个正方形的顶点D、G、K恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB的边长为10

厘米，求阴影部分的面积．

DCGQFOHEKPAB

【例 29】 (2008年”华杯赛”决赛)右图中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积．

FEADHBC

【例 30】 (第八届小数报数学竞赛决赛试题)如下图，E、F分别是梯形ABCD的下底BC和腰CD上的

点，DF?FC，并且甲、乙、丙3个三角形面积相等．已知梯形ABCD的面积是32平方厘米．求图中阴影部分的面积．

G

A乙DF甲BE丙C

【例 31】 如图，已知长方形ADEF的面积16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么

三角形ABC的面积是多少？

AFCD

【例 32】

BE

如图，在平行四边形ABCD中，BE?EC，CF?2FD．求阴影面积与空白面积的比．

AHFGBECD

【例 33】 (第七届”小机灵杯”数学竞赛五年级复赛)如图所示，三角形ABC中，D是AB边的中点，E是AC边上的一点，且AE?3EC，O为DC与BE的交点．若?CEO的面积为a平方厘米，?BDO的面积为b平方厘米．且b?a是2.5平方厘米，那么三角形ABC的面积是 平方厘米．

ADbB

OaEC

【例 34】 如图，在梯形ABCD中，AD:BE?4:3，BE:EC?2:3，且?BOE的面积比?AOD的面积小

10平方厘米．梯形ABCD的面积是 平方厘米．

ADOBEC

【例 35】 如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．那么图中

阴影部分的面积是多少？

A4935DEB13C

【例 36】 图中是一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形．将它的短直角边对折到斜边

上去与斜边相重合，那么图中的阴影部分(即未被盖住的部分)的面积是多少平方厘米？

【例 37】 如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC?2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是

多少平方厘米？

AFBGDEC

【例 38】 (2007年六年级希望杯二试试题)如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大

伯常走这两条小路，他知道DF?DC,且AD?2DE．则两块地ACF和CFB的面积比是_________．

CEDFB

【例 39】 (2008年第一届”学而思杯”综合素质测评六年级2试)如图，BC?45，AC?21，?ABC被分

成9个面积相等的小三角形，那么DI?FK? ．

A