数字逻辑电路-学习指南

数字逻辑电路-学习指南

一、判断题（判断结果为真（T）或为假（F） 1．（ ）逻辑函数的真值表是惟一的，但表达式不一定是惟一的。 2．（ ）在基数乘除法中，整数部分的转换采用“除基取余”法，小数部分的

转换采用“乘基取整”法。

3．（ ）2421码是一种用二进制数表示十进制数的代码，且为有权码。 4．（ ）格雷码是一种可以发现一位单错的可靠性编码。 5．（ ）在带符号数的代码表示中，符号位是用“0”或“1”表示的。 6．（ ）超前进位加法器比行波加法器要简单。 7．（ ）逻辑约定是说明逻辑电路中信号的物理量（即逻辑电平）与逻辑状态表示之间的关系。 8．（ ）一个触发器必须有两个稳定状态，可以表示两位二进制码。 9．（ ）简单PLD是由与阵列和或阵列构成的。 10．（ ）数字系统由控制单元和信息处理单元组成。 11．（ ）根据Gray码的特点，其相邻码的特点是在n位二进制Gray码中

只能有一位不同。

12．（ ）任意两个最小项之和为1。 13．（ ） R-S锁存器是带有约束条件的双稳态元件。 14．（ ）函数F的标准或与式是将其最小项用逻辑或运算组成的表达式。 15．（ ）二进制正数的原码、反码和补码的三种表示都是相同的。。 16．（ ）最大等效类要经过覆盖性和闭合性的讨论后才能确定。 17．（ ）在一个数字系统中，控制单元发出控制操作序列，信息处理单元

按照这个的控制序列执行相应的操作。

18．（ ）由n个触发器构成的计数器，其计数模值的范围是m(2≤m≤2n)。 19．（ ）同步与异步时序电路的根本区别在于其电路中各触发器的控制端的

输入信号设置不同。

20．（ ）比较器74LS86采用超前比较电路，旨在提高电路速度。

二、填空题

1．在数制转换中，二进制数1100010001对应的十进制数是__________，对

应的十六进制数是__________，十进制数2010.621 对应的二进制数是___________。 2．若 x = +120，y = +72，则用8位二进制数代码表示： [x－y]反 =________

+________= ________；[y-x]补 =_______ + ________= ________。 3．2421码110011100100对应的十进制数是_______，对应的余3码是______，

对应的BCD码是_______。

4．若收到的海明码是1101110，则校验和S3 S2 S1是______，应所传送的信

息位B4 B3 B2 B1是________。

5．若逻辑变量A与B互补，则满足 A+B = ______，A· B = ______。根据这

个结论证明A?B与A⊙B的互补性：A?B＋A⊙B=AB+AB+_________ =_________，A?B ·+A⊙B=( AB+AB)·(_______) =_______。

6．有逻辑函数F = (AB+ABD)(B+CD)，则属于使函数F为1的最小项

是 。

7．一般无关项在卡诺图上用“d”标注出来，它们可以参与到函数F的 ，当它们被圈入到F的卡诺圈时，取值为 ，而当它们没有被圈入到F的卡诺圈时，取值为 。

8．等效状态具备_________， 如果满足( A, B )、( A, C )，则有_________；而相容状态_________，如果要( X, Y, Z )成立，则必须满足_________。 三、单选题

1．一个最大4位的十进制数转换成二进制数，至少需要 _ 位。 A．12 B．10 C．9 D．7 2．当x = －10000时，则有 __ _ 。 A．[x] 原 = 100000 B．[x] 反 = 100001 C．[x] 补 = 101111 D．[x] 补 = 110000

3．奇偶校验码满足 __ _ 。 A．能纠错的要求 B．发现单错的能力

C．对码的位序有特定要求 D．传输正确的代码的校验和必为零 4．在n变量的逻辑函数F中，有 __ _ 。

A．若mi为1，则Mi也为1 B．若F所有mi为0，则F为1 C．若F所有Mi为1，则F为1 D．F的任一最小项标记为mni( i = 1~2n ) 5．输入无反变量函数F的化简，讨论的是 __ _ 。

A．函数F的标准与或式 B．用禁止逻辑法寻找F的共享禁止项 C．函数F中不能出现非运算 D．在F的卡诺图上所有的质蕴涵 6．符合六变量m5的相邻最小项，有下列 说法成立。 A．共有 5 个相邻最小项 B．m0、m4、m7、m13是它的相邻项 C．共有6 个相邻最小项 D．m4、m21、m13、m38是它的相邻项 7．在状态化简中，判断状态等效与状态相容时不同点是_________。 A．传递性 B．次态应满足的条件 C．隐含表的作用 D．最大等效类与最大相容类的的确定

8．使触发器呈计数状态的控制函数是 。 A．J = K = 1 B．D = Q C．/S = Q，/R = Q D．T = 0 9．在用跳跃的方法实现任意模数的计数器时，若Sa为起跳状态，则有 。

A．强制位电平在Sa时有效 B．强制位电平在S0时有效 C．预置位电平在Sa时有效 D．预置位电平在Sa+1时有效

10、4LS169为一个同步四位二进制可逆计数器，有下列 说法成立。 A．置输入信号UP/DN = 0，则为加1计数；

B．置输入信号UP/DN = 0，则为减1计数； C．Rco仅为进位信号；

D．计数器不能用跳跃的方法实现任意模数的计数。 四、讨论函数。

1．写出函数F的反函数。

F = AB +（A + C）（ C + DE） 2．写出函数G的最小项表达式。

G = AC + BC + B（AC +AC）

3．化简函数P为最简与或式。

P ( A, B, C, D ) = ∑m( 0,5,8,13,14,15 ) + ∑d( 2,9,10,12 ) 4．写出当输入无反变量时函数Q的与非~与非表达式。 Q ( A, B, C, D ) = ∑m( 0,1,6,10,11,14 ) + ∑d( 4,8,12,15 )

5．若函数F = A ( B + C ) ( A + B + C ) ( A B C) ，则写出函数F的最简与或

式和最简或与式。

6．在时序电路的设计中，挂起问题是由于什么原因引起的？为了使电路具

有“自恢复”功能，即能使电路在有限个节拍中进入到什么状态，就解挂？设计解挂的关键步骤是什么？

7．为什么用4位二进制加法器74LS283实现两个1位BCD码加法运算时，结果（也是BCD码）需要做修正？修正的具体过程是什么？ 8．试说明脉冲异步时序电路输入信号x不允许出现的情况是什么？

9．若F1=∑m3(3,5,7)，F2=∑m3(1,3,5,6)，F3=∑m3(1,3,5,6,7) ，则：

⑴ 写出如下函数的标准与或式：F4=F1+F2，F5=F1?F2，F6=F1的反函数

⑵ 判断以上F1~F3中，哪两个函数互为对偶函数。

五、分析如下图所示逻辑电路，先写出输出函数F的表达式，并画出F的卡

诺图，最后用多路选择器74LS151实现函数F。

A 74LS151 EI1 A B C D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 C D F Y Y B

六、已知电路输入为余3码Y3~Y0，要求：当输入小于5时，输出为输入数

加0010，否则输出为输入数加0110。试用4位二进制加法器74LS283及若干逻辑门实现该电路。 74283

CINA1B1A2B2A3B3A4B4SUM1SUM2SUM3SUM4COUT 七、采用74LS163设计实现一个模11的计数器，计数值位0010～1100。

74LS163

CLK

CLR LD ENP ENT QA A QB

B QC C QD D RCO

八、分析如图所示的码制转换电路的逻辑功能。

inst94 BIT ADDER

A B C 1 & 1 & 1 & & & Y3

Y2

D & & & & Y0

& Y1