2019高考物理二轮复习专题二力与曲线运动1-2-4万有引力定律及其应用训练(重点资料).docx

1-2-4 万有引力定律及其应用

课时强化训练

1．(2018·江苏单科)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9 日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( )

A．周期 B．角速度 C．线速度 D．向心加速度

[解析] 本题考查万有引力定律及其应用、宇宙航行。设地球质量为M，卫星质量为m，

Mmmv2

轨道半径为R，卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即G2＝，结合RR2πv2

v＝ωR，ω＝，a＝，解得v＝

TRGM，ω＝RGM，T＝R3

4π2R3

GM1，a＝2，可知v∝，GMRRω∝

1

R3

，T∝R，a∝2，由题知R四＞R五，结合上面式子得v五＞v四，ω五＞ω四，a五＞

3

1

Ra四，T五＜T四，故B、C、D三项均错，A项正确。

[答案] A

2．(2018·天津理综)(多选)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的( )

1

A．密度 B．向心力的大小 C．离地高度 D．线速度的大小

Mm[解析] 本题考查万有引力定律的应用。设卫星离地面的高度为h，则有G＝（R＋h）2

3GMT23gR2T2

GMm02π?2π?2

m??(R＋h)，结合m0g＝2，得h＝－R＝－R，又v＝(R＋h)，

R4π24π2T?T?

可见C、D项均正确。因为卫星的质量未知，故无法算出卫星向心力的大小和卫星的密度，故A、B错误。

[答案] CD

3．(2018·山东菏泽一模)(多选)某天文爱好者想计算地球表面到月球表面的距离，他通过查阅，知道了地球质量M、半径R、表面重力加速度g1，月球半径r、表面重力加速度g2、月球绕地球运动的线速度v、月球绕地球运动的周期T，光的传播速度c，引力常量G。用激光器向位于头顶正上方的月球表面发射出激光光束，经过t时间接收到从月球表面反射回来的激光信号，该天文爱好者利用以上数据得出了多个计算地球表面与月球表面之间的距离s的表达式，其中正确的是( )

1vTA．s＝ct B．s＝－r－R

22π3GMT23gr2T2

2

C．s＝－r－R D．s＝－r4π24π2－R

1

[解析] 根据激光测距原理，由运动学公式可知s＝ct，A项正确；由月球绕地球运动

2

2

的线速度、周期的关系有v＝

2π（s＋R＋r）vT，求得s＝－r－R，B项正确；由万有引力

T2π

mM?2π?2

提供月球绕地球做圆周运动的向心力，有G?(s＋R＋r)，又GM＝g1R2，2＝m?（s＋R＋r）?T?3GMT23gR2T2

1

解得s＝－r－R＝－r－R，C项正确，D项错误。

4π24π2

[答案] ABC

4．(2018·山西太原一模)我国即将展开深空探测，计划在2020年通过一次发射，实现火星环绕探测和软着陆巡视探测，已知太阳的质量为M，地球、火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径分别为R1和R2，速率分别为v1和v2，地球绕太阳运行的周期为T。当质量为m的探测器被发射到以地球轨道上的A点为近日点，火星轨道上的B点为远日点的轨道上围绕太阳运行时(如图)，只考虑太阳对探测器的作用，则( )

v21

A．探测器在A点的加速度为 R1

4GMB．探测器在B点的加速度为 （R1＋R2）212

C．探测器在B点的动能为mv2

2

D．探测器沿椭圆轨道从A飞行到B的时间为

2

Mmv1v21

[解析] 根据G2＝m＝ma1，得探测器在A点的加速度a1＝，故A正确。根据

R1R1R1

MmGMG2＝ma2，得探测器在B点的加速度a2＝2，故B项错误。探测器由椭圆轨道进入火R2R2

3

1

星轨道需要在B点加速，则探测器在椭圆轨道上经B点的速率小于v2，动能小于mv2，

22

T2R31

故C项错误。设探测器在椭圆轨道上的周期为T′，由开普勒第三定律可得＝，

T′2?R1＋R2?3

??

2

??

得T′＝ 1

，探测器沿椭圆轨道从A飞行到B的时间t＝T′＝ 2

，故D项错误。

[答案] A

5．(2018·天津河西一模)2018年2月2日15时51分我国第一颗电磁检测试验卫星“张衡一号”成功发射，使我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，假设一颗距离地面高度为2R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列关于卫星运动的说法正确的是( )

A．线速度的大小为

gR2

B．角速度为

g 27RR gC．加速度大小为 D．周期为6π

4

gm0M[解析] 在地球表面重力与万有引力相等有：G2＝m0g可得GM＝gR2。距地面高度

RmM为2R的人造卫星的轨道半径为3R，由万有引力提供圆周运动的向心力有：G＝＝（3R）2

2

v24π

m＝m·3Rω2＝m·3R2＝ma，可得线速度v＝3RTGM＝3RgR33R，角速度ω＝

GM＝27R3

gGM1

，加速度a＝2＝g，周期T＝27R9R9错误。

[答案] B

4

4π2·27R3

＝6π

GMg。故B正确，A、C、D