多元统计分析论文

表—3

KMO 和 Bartlett 的检验 取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 Bartlett 的球形度检验 近似卡方 df Sig. .748 391.067 45 .000 根据KMO检验，KMO值（小于1）越大表示数据适合做因子分析，由表可知，KMO值为0.748，根据KMO度量标准可知原始变量适合进行因子分析，同时Bartlett泅渡检验统计的观测值为391.067，相应的p值为0，表明变量间存在较强的相关性，适合做因子分析。

2.提取因子：根据原有变量的相关矩阵，采用主成分分析法提取因子，并选取特征值大于1的特征根。

表—4

解释的总方差 初始特征值 成份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 5.535 2.237 1.301 .320 .248 .158 .123 .044 .018 .013 方差的 % 55.354 22.374 13.010 3.204 2.483 1.582 1.234 .443 .183 .131 累积 % 55.354 77.729 90.739 93.943 96.426 98.008 99.243 99.686 99.869 100.000 合计 5.535 2.237 1.301 提取平方和载入 方差的 % 55.354 22.374 13.010 累积 % 55.354 77.729 90.739 合计 4.687 2.402 1.985 旋转平方和载入 方差的 % 46.870 24.019 19.850 累积 % 46.870 70.889 90.739 提取方法：主成份分析。 由上表各因子的累积方差贡献率一列可以看出，前三个因子已经可以解释90.739%的信息量。因此提取三个主成分已经可以抓住指标变量所表达的内容

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表—5

成份矩阵 a 外商投资进出口总额 地区生产总值 运输路线长度 医疗卫生室数量 创新产品项目数 创新经费 高校数目 社会服务设施数 林地面积 农业用地面积 提取方法 :主成分分析法。 a. 已提取了 3 个成份。 1 .785 .977 .422 .440 .961 .949 .864 .883 -.282 -.405 成份 2 -.259 .089 .826 .625 -.115 -.152 .214 .041 .783 .627 3 .442 .092 -.208 -.550 .218 .224 -.274 .090 .459 .600 表—6 旋转成份矩阵 a 外商投资进出口总额 地区生产总值 运输路线长度 医疗卫生室数量 创新产品项目数 创新经费 高校数目 社会服务设施数 林地面积 农业用地面积 提取方法 :主成分分析法。 1 .924 .901 .184 .076 .966 .963 .626 .821 -.150 -.179 成份 2 -.142 .386 .870 .938 .161 .126 .647 .317 .175 -.067 3 -.063 -.104 .334 -.043 -.156 -.175 -.240 -.117 .922 .938 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。 a. 旋转在 5 次迭代后收敛。 从上表可知：对因子进行旋转后每个变量仅在一个公共因子上有较大的载荷，效果更佳，所以有因子旋转的必要，从旋转成分矩阵可得，外商投资进出口总额、地区生产总值、创新产品项目数、创新经费、社会服务设施数在第一公共因子上

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有较大的载荷，可以归为一类：科技增长型经济指标；运输路线总长度和医疗卫生室数量以及高校数目在第二公共因子上有较大的载荷，可以归为一类：社会基础设施指标；同理，林地面积和农业用地面积归为：土地资源指标。 图—1

图—1：旋转后的因子 （成分）载荷图，分别以第一主成分和第二主成分第三主成分为轴坐标，按表中数据作图得到主成分图。从图中可以看出旋转后各成分的变量更集中了。从图中也可以更具象的看出各指标变量间的关系。

表—7 成份得分系数矩阵 外商投资进出口总额 地区生产总值 运输路线长度 医疗卫生室数量 创新产品项目数 创新经费 高校数目 社会服务设施数 林地面积 农业用地面积 1 .288 .183 -.047 -.147 .234 .236 .036 .170 .064 .100 成份 2 -.228 .054 .385 .478 -.068 -.084 .253 .034 .020 -.102 3 .117 .035 .130 -.112 .038 .030 -.113 .022 .495 .525 7

成份得分系数矩阵 外商投资进出口总额 地区生产总值 运输路线长度 医疗卫生室数量 创新产品项目数 创新经费 高校数目 社会服务设施数 林地面积 农业用地面积 提取方法 :主成分分析法。 1 .288 .183 -.047 -.147 .234 .236 .036 .170 .064 .100 成份 2 -.228 .054 .385 .478 -.068 -.084 .253 .034 .020 -.102 3 .117 .035 .130 -.112 .038 .030 -.113 .022 .495 .525 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。 构成得分。

表—7为因子得分系数矩阵。根据因子得分系数和原始变量的标准化值，可以计算每个观测量的各因子的得分数，并可以据此对观测量进行进一步的分析。旋转后的因子表达式可以写成：

FACT

：

FACT1?0.288X1?0.183X2?0.047X3?0.147X4?0.234X5?0.236X6?0.036X7?0.170X8?0.064X9?0.100X10FACT2??0.288X1?0.054X2?0.385X3?0.478X4?0.068X5?0.084X6?0.253X7?0.034X8?0.020X9?0.120X10FACT3?0.177X1?0.035X2?0.130X3?0.112X4?0.038X5?0.030X6?0.113X7?0.022X8?0.495X9?0.525X10

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