多元统计分析论文

河北联合大学 多元统计课程论文

论文题目：学 院：专 业：班 级：姓 名：学 号：指导教师：

对中国各地区综合实力测评

理学院 统计学 统计1班 侯雅琴 201010060109

高艳

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目 录

摘要、关键字、引言 ............................................................. 1 1 数据说明 ............................................................................. 2 2 因子分析 ............................................................................. 2 3 聚类分析 ............................................................................. 7 4 判别分析 ............................................................................. 9 5 结果分析 ........................................................................... 12 6 参考文献 ........................................................................... 13 附表 ....................................................................................... 14

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对中国各地区综合实力测评

【摘要】本文对中国各地区综合实力进行测评，以31个地区2010年的10项

指标数据为样本，采用因子分析对描述各地区的实力的各项指标变量进行分析，以聚类分析和判别分析相结合对地区发展类型进行分析，再利用各指标变量间的相关性进行分析，得出相关结论以分析各地区的发展情况。

【关键词】各地区综合实力测评 因子分析 聚类分析 判别分析

引言：在这样一个信息时代，只有全面的可持续的发展才是衡量一个地区综合

实力的指标，仅仅是经济发展情况不再能全面具体的体现一个地区的综合实力，经济发展水平、科技发展水平、能源储量和利用率、基础设施建设、文化发展水平等等，这些综合的因素才是体现一个地区真正的面貌，单纯的GDP指标并不能完全反映一个地区的经济发展水平，为了克服单纯GDP指标的缺陷，我们在GDP指标的基础上，综合考虑其他各方面的发展指数，本文就外商投资进出口总额、地区生产总值、地区运输路线总长度、医疗卫生室数量、创新产品项目数、创新经费、高校数目、等10个指标变量对31地区的综合实力进行测评，通过因子分析、聚类分析、等多元统计方法对各指标变量以及各地区进行统筹分析，以总结促进各地区和谐可持续发展的原因。

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一、数据说明

对各地区进行综合测评的各指标变量：

X1：外商投资进出口总额；X2：地区生产总值；X3：地区运输路线总长度；X4：地区医疗卫生室数量；X5：创新产品项目数；X6：创新经费；X7：高校数目；X8：社会服务设施数；X9：林地面积X10：农业用地面积

原始数据来源：《中国统计年鉴——2010》原始数据见附录 表-1

二、因子分析：

1.考察原有指标变量是否适合因子分析（原有变量之间是否存在一定的线性关系）：借助变量的相关系数矩阵，KMO和巴特利特球度检验，进行分析。

表—2

相关矩阵 外商投资进出口总地区生产总运输路线医疗卫生室创新产品额 值 .785 1.000 .433 .462 .950 .936 .838 .846 -.156 -.278 长度 .040 .433 1.000 .760 .268 .231 .572 .395 .403 .206 数量 -.003 .462 .760 1.000 .239 .195 .601 .318 .091 -.084 社会服务农业用地面积 项目数 创新经费 高校数目 设施数 林地面积 .878 .950 .268 .239 1.000 .977 .731 .854 -.265 -.329 .865 .936 .231 .195 .977 1.000 .729 .841 -.297 -.330 .479 .838 .572 .601 .731 .729 1.000 .705 -.151 -.398 .612 .846 .395 .318 .854 .841 .705 1.000 -.200 -.257 -.214 -.156 .403 .091 -.265 -.297 -.151 -.200 1.000 .803 相外商投资进出口总额 关 地区生产总值 运输路线长度 医疗卫生室数量 创新产品项目数 创新经费 高校数目 社会服务设施数 林地面积 农业用地面积 1.000 .785 .040 -.003 .878 .865 .479 .612 -.214 -.239 -.239 -.278 .206 -.084 -.329 -.330 -.398 -.257 .803 1.000 由相关矩阵可以看出外商投资进出口总额与地区生产总值、创新产品项目数、创新经费、社会服务设施数的相关系数较高（相关系数值均大于0.5），五个变量间呈现较强的线性关系，农业用地面积和林地面积高度相关，医疗卫生室数量和运输路线长度也具有较高的相关性，都可从中提取公共因子，进行因子分析。

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