北师大版2018-2019学年七年级数学第二学期期末测试卷(附答案)

A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣9

【解答】解：∵（x+m）2=x2+2mx+m2=x2﹣6x+n， ∴2m=﹣6，n=m2， ∴m=﹣3，n=9； 故选：C．

7．（3分）如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则（ ）

A．△ABC≌△AFE B．△AFE≌△ADC C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE 【解答】解：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ∵

，

∴△ABC≌△ADE（ASA）． 故选：D．

8．（3分）若a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ） A．6

B．5

C．4

D．2

【解答】解：把a+b=3两边平方得：（a+b）2=9， 展开得：a2+b2+2ab=9， 把ab=2代入得：a2+b2+4=9， 则a2+b2=5， 故选：B．

9．（3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）

A． B． C．

D．

【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：

当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小， ∴反映到图象上应选A． 故选：A．

10．（3分）如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，

CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（ ）

A．n B．2n﹣1 C． D．3（n+1）

【解答】解：∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD=∠CAD． 在△ABD与△ACD中，

AB=AC， ∠BAD=∠CAD， AD=AD，

∴△ABD≌△ACD．

∴图1中有1对三角形全等； 同理图2中，△ABE≌△ACE， ∴BE=EC，

∵△ABD≌△ACD． ∴BD=CD， 又DE=DE，

∴△BDE≌△CDE，

∴图2中有3对三角形全等； 同理：图3中有6对三角形全等；

由此发现：第n个图形中全等三角形的对数是故选：C．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程.不填、填错，一律得0分） 11．（3分）在△ABC中，a=2，b=4，若第三边c的长是偶数，则△ABC的周长为 10 ．

【解答】解：∵△ABC中，a=2，b=4， ∴4﹣2＜c＜4+2，即2＜c＜6， 又∵第三边c的长是偶数， ∴c=4，

∴△ABC的周长为2+4+4=10． 故答案为：10

12．（3分）直角△ABC中，∠C=90°，AE、BD分别是∠CAB、∠CBA的角平分线，则∠DEA= 45 °．

．

【解答】解：∵∠C=90°， ∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°，

∵AE、BD分别是∠CAB、∠CBA的角平分线， ∴∠EAB=∠BAC，∠EBA=∠ABC，

∴∠EAB+∠EBA=（∠BAC+∠ABC）=×90°=45°， 由三角形的外角性质得，∠DEA=∠EAB+∠EBA=45°． 故答案为：45．

13．（3分）若23n+1?22n﹣1=【解答】解：23n+1?22n﹣1=25n=2﹣5， 则5n=﹣5， 故n=﹣1， 故答案为：﹣1．

14．2，（3分）等腰三角形两内角度数之比为1：则它的顶角度数为 36°或90° ．

，则n= ﹣1 ． ，

【解答】解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论： 当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°； 当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°． 故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°． 故3答案为：36°或90°．

15．（3分）（﹣a2）3÷a5?（﹣a）2= ﹣a3 ． 【解答】解：原式=﹣a6÷a5?a2 =﹣a?a2