过程控制工程2-4章答案（孙洪程著）

第二章思考题及习题

2.1 与单回路系统相比，串级控制系统有些什么特点?

答：串级控制方案具有单回路控制系统的全部功能，而且还具有许多单回路控制系统所没有的优点。因此，串级控制系统的控制质量一般都比单回路控制系统好。(1) 串级控制系统具有更高的工作频率；(2) 串级控制系统具有较强的抗干扰能力；(3) 串级控制系统具有一定的自适应能力

2.2 为什么说串级控制系统主控制器的正、反作用只取决于主对象放大倍数的符号，而与其他环节无关?

答：主控制器的正、反作用要根据主环所包括的各个环节的情况来确定。主环内包括有主控制器、副回路、主对象和主变送器。控制器正、反作用设置正确的副回路可将它视为一放大倍数为“正”的环节来看待。这样，只要根据主对象与主变送器放大倍数的符号及整个主环开环放大倍数的符号为“负”的要求。即Sign{G01(s)}Sign{G02’(s)}Sign{Gm1(s)}Sign{Gc1(s)}=-1就可以确定主控制器的正、反作用。实际上主变送器放大倍数符号一般情况下都是“正”的，再考虑副回路视为一放大倍数为“正”的环节，因此主控制器的正、反作用实际上只取决于主对象放大倍数的符号。当主对象放大倍数符号为“正”时，主控制器应选“负”作用；反之，当主对象放大倍数符号为“负”时，主控制器应选正作用。

2.3 串级控制系统的一步整定法依据是什么?

答：一步整定法的依据是：在串级控制系统中一般来说，主变量是工艺的主要操作指标，直接关系到产品的质量，因此对它要求比较严格。而副变量的设立主要是为了提高主变量的控制质量，对副变量本身没有很高的要求，允许它在一定范围内变化，因此在整定时不必将过多的精力放在副环上，只要主变量达到规定的质量指标要求即可。此外对于一个具体的串级控制系统来说，在一定范围内主、副控制器的放大倍数是可以互相匹配的，只要主、副控制器的放大倍数Kc1与Kc1的乘积等于Ks(Ks为主变量呈4：1衰减振荡时的控制器比例放大倍数)，系统就能产生4：1衰减过程(下面的分析中可以进一步证明)。虽然按照经验一次放上的副控制器参数不一定合适，但可通过调整主控制器放大倍数来进行补偿，结果仍然可使主变量呈4：1衰减。

2.4 试证明串级控制系统中，当干扰作用在副环时，只要主、副控制器其中之一有积分作用就能保证主变量无余差。而当干扰作用于主环时，只有主控制器有积分作用时才能保证主变量无余差。

答：从串级控制系统结构图中可以看出：

1. 当干扰作用在副环时，副环在干扰下的输出可如下计算： 令

GV(S)?KV； G02(S)?K02； Gm2(S)?Km2 (1?T02s)并假定f(t)为单位阶跃干扰，则F(s)=1/s，运用终值定理可得：

1

y(?)?limSF(S)?lims?0s?0K021K02(1?T02S)S???limS1?G(s)K02KvKm2s?01?K02KvKm2Gc2(s)c2(1?T02S)如果GC2(s)=Kc2(Tis+1)/ Tis，即含有积分环节，则在上式分子上出现Tis项，y2(∞)=0，即干扰作用下主环也无余差。如果GC2(s) =Kc2，则副环余差为y2(∞)=1/KVKm2Kc2，此余差进入主环，此时将副环等效成一个环节，G’02(s) =1/Km2，用与上述副环余差计算一样的方法计算主环余差，如果主环控制器具有积分作用，y1(∞)=0，反之y1(∞)≠0。

当干扰作用在主环时，副环等效成一个环节，G’02(s) =1/Km2，用与上述副环余差计算一样的方法计算主环余差，如果主环控制器具有积分作用，y1(∞)=0，反之y1(∞)≠0。

2.5 试说明为什么整个副环可视为一放大倍数为正的环节来看待? 答：对于副环来说，如果是负反馈系统，其等效环节等效传递函数为：

'G02?Gc2GvG02 （2－1）1?Gc2GvG02Gm当控制器放大倍数远远大于1时，则有| Gc2 Gv G02 Gm|>>1，又因为通常各个环节都是无量纲化的，此时Gm =1。则有式(2-1)近似等于+1。

2.6 试说明在串级控制系统中主、副控制器之一的正、反作用选错会造成怎样的危害?

答：串级控制系统属于反馈控制系统，只有在负反馈的情况下，系统才是稳定的，当系统受到干扰时，其过渡过程将会是衰减的；反之，如果系统是正反馈，那么系统将是不稳定的，一旦遇到干扰作用，过渡过程将会发散。系统不稳定当然是不希望发生的，因此，对于反馈控制系统来说，要使系统能够稳定地工作，必须要构成负反馈。

2.7 图2.21所示的反应釜内进行的是放热化学反应，而釜内温度过高会发生事故，因此采用夹套通冷却水来进行冷却，以带走反应过程中所产生的热量。由于工艺对该反应过程温度控制精度要求很高，单回路控制满足不了要求，需用串级控制。

① 当冷却水压力波动是主要干扰时，应怎样组成串级?画出系统结构图。 选择釜内温度为主对象，冷却水流量为副对象，组成串级控制，结构图如下

2

LCTC② 当冷却水入口温度波动是主要干扰时，应怎样组成串级?画出系统结构图。 选择釜内温度为主对象，冷却水入口温度为副对象，组成串级控制，结构图如下

TC2TC1

③ 对上述两种不同控制方案选择控制阀的开、闭形式及主、副控制器正、反作用。 答：从安全角度出发，上述两种方案均应选择气闭式控制阀。

副控制器：第一种方案下，当冷却水流量超过给定值时，其输入为正值，此时要求阀的开度减小，即控制器输出增大，所以选正作用。第二种方案下，当入口温度超过给定值时，其输入为正值，此时要求阀的开度增加，即控制器输出减小，所以选负作用。

主环控制器：两种方案下，当冷却水流量增加时，釜内温度降低，因此K01为负，应选择正作用。 2.8 图2.22为一管式炉原油出口温度与炉膛温度串级控制系统。要求： ① 选择控制阀的开、闭形式。

答：根据安全要求，控制阀应选择气开式。 ② 确定主、副控制器的正、反作用。

副控制器：当炉膛温度超过给定值时，其输入为正值，此时要求阀的开度减小，即控制器输出减小，所以选负作用。主环控制器：当燃料气流量增加时，釜内温度升高，因此K01为正，应选择负作用。

③ 在系统稳定的情况下，如果燃料气压力突然升高，结合控制阀开、闭形式及控制器的正、反作用，分析该串级控制系统的工作过程。

答：在系统稳定的情况下，如果燃料气压力突然升高，此时控制阀的开度还没有变化，所以燃料气流量增加，炉膛温度升高，测量变送的输出增加，副控制器的输入为正，副控制器为负作用，输出减小，控制阀为气开式，所以开度减小，使燃料气流量下降。燃料气流量增加，炉膛温度升高最终会使原油出口温度增加，测量变送的输出增加，主控制器的输入为正，主控制器为负作用，输出减小，副控制器的给定值减小，促使副环控制器对燃料气流量进一步调整。一直到原油出口温度回到给定值为止，控制阀处在一个新开度上。

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2.9 某干燥器采用夹套加热和真空抽吸并行的方式来干燥物料。干燥温度过高会使物料的物性发生变化，这是不允许的，因此要求对干燥温度进行严格控制。夹套通入的是经列管式加热器加热后的热水，而加热器采用的是饱和蒸汽，流程如图2.23所示。要求：

① 如果冷水流量波动是主要干扰，应采用何种控制方案?为什么?

答：应采用干燥器干燥温度与冷水流量串级控制系统，因为要将主要干扰冷水流量包围在副环内。 ② 如果蒸汽压力波动是主要干扰，应采用何种控制方案?为什么?

答：应采用干燥器干燥温度与蒸汽压力串级控制系统，因为要将主要干扰蒸汽压力包围在副环内。 ③ 如果冷水流量和蒸汽压力都经常波动，应采用何种控制方案?为什么?

答：应采用干燥器干燥温度与加热器出口热水温度串级控制系统，副控制器的输出控制蒸汽、冷水控制阀，副控制器为负作用，蒸汽控制阀为气开式，冷水控制阀为气闭式，主控制器为负作用。

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