七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程试卷(含答案)

七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程（4）

一．选择

1.用铝片做听装饮料瓶，现有150张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制瓶身才能正好制成整套的饮料瓶，则下面所列方程正确的是 ( ) A.2x16x= 43(150-x) B.16x= 43(150-x) C.16x= 2x43(150 -x) D.16x= 43(75 -x)

2.程大位我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是 ( ) A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人

3.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 ( ) A.22x= 16(27 -x) B.16x= 22(27 -x) C.2 x16x= 22(27 -x) D.2×22x= 16(27-x)

二．按要求做题

1.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得的利润全部捐给山区困难孩子，每件文化衫的批发价和零售价如下表：

假设文化衫

全部售出，共获利1 860元，求黑、白两种文化衫各多少件．

2.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1 755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． (1)钢笔和毛笔的单价各为多少元？

(2)①学校仍需要购买上述的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，对财务处王老师说：“我这次买这两种笔需领取2 447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔的账算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔，如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，求出签字笔的可能单价.

答案： 一． 1.A

2.A 设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，根据相等关系

3x?100?x?1003，解得x=25．所

“大和尚分的馒头个数+小和尚分的馒头个数= 100”，可列方程为以大和尚25人，小和尚75人．故选A.

3.D x名工人可生产螺栓22x个，（27 -x）名工人可生产螺母[16（27-x）]个，由于螺栓数日的2倍与螺母数目相等，因此2×22x= 16（27 -x）． 二．

1.解析设黑色文化衫x件，则白色文化衫（140 -x）件，根据题 意得（25-10)x+(20-8)(140 -x)=1 860, 解得x= 60．

所以140-x= 140-60= 80．

答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件． 2.解析(1)设钢笔的单价x元，则毛笔的单价为(x+4)元． 由题意得30x+45( x+4)=1 755，解得x=21，则x+4= 25. 故钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元． (2)①设单价为21元的钢笔有y支， 则单价为25元的毛笔有（105 -y）支． 根据题意，得21y+25（105-y）=2 447， 解得y= 44.5（不符合题意）． 所以陈老师肯定算错了账．

②设单价为21元的钢笔有z支，则单价为25元的毛笔有 （105-z）支，签字笔的单价为a元， 则根据题意，得21z+25（105-z）=2 447-a， 整理得4z= 178+a，

因为：都是整数，所以178+a应能被4整除， 所以a为偶数，

又因为a为小于10的整数， 所以a可能为2、4、6、8．

当a=2时，4z= 180，解得z= 45，符合题意； 当a=4时．4z= 182，解得z=45.5，不符合题意； 当a=6时，4z= 184，解得z= 46，符合题意； 当a=8时，4z=186，解得z=46.5，不符合题意， 所以签字笔的单价可能为2元或6元．