南安市2018-2019学年度上学期初中期中教学质量监测

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南安市2018—2019学年度上学期初中期中教学质量监测

初三数学参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题4分，共40分）

题号 答案 1 B 2 A 3 D 4 C 5 D 6 B 7 C 8 B 9 C 10 A 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、1 12、

5 13、2.4 14、 x1?3,x2??3 615、—4 16、 1或6或2.8（答对一个得1分，答对两个得2分） 三、解答题（共86分）

17．（本题8分）

解：原式=32?42? =52 ……………………6分（化简正确每个2分） 292 ……………………………………………8分 2 18．（本题8分）

解：法一：x(x?1)?2(x?1)?0 ……………………………………2分

(x?1)(x?2)?0 ………………………………4分 x?1?0或x?2?0

∴x1?1，x2?2 ………………………………………8分 法二：x?x?2x?2

x2?3x?2?0 …………………………2分

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2---

b2?4ac???3??4?1?2?1 ………………………………4分

x?23?13?1? …………………………………6分 2?12 ∴x1?1,x2?2 ………………………………………8分

19．（本题8分）

AB61?? ………………………………2分 A?B?183BC81?? ………………………………4分 ??BC243AC101?? ………………………………6分 A?C?303ABBCAC?= ∴ ………………………………7分 A?B?B?C?A?C?证明：∵

∴△ABC∽△A'B'C' ………………………………8分 20．（本题8分）

解：（1）该方程是倍根方程，理由如下： …………………………1分

x?6x?8?0 解得x?2,x?4 ………………3分

212∴

∴方程是倍根方程 …………………4分 x?2x ?21（2）∵方程x2?bx?c?0是倍根方程，且方程有一个根为2，

∴方程的另一个根是1或4 ………………………6分 法一：当方程根为1，2时

?1?b?c?0?b??3?? 解得： ………………………7分 4?2b?c?0??c?2

当方程根为2，4时 ?4?2b?c ?0?b??6??解得: ………………………8分 16?4b?c?0c?8??

法二：当方程根为1，2时 ? ? b ? 1 ? 2 解得： ? b ? ? 3 ………………………7分

?? ?c?1?2?c?2当方程根为2，4时 ? ? b ? 2 ? 4 ? b ? ? 6

??c?2?4?--- ?c?8---

解得：

答：b??3,c?2或b??6,c?8. ………………………8分

21．（本题8分）

解：∵方程x2?(2k?3)x?k2?1?0 有实数根 ∴

??(2k?3)?4(k?1)?0 ………………………………3分

224k?12k?9?4k?4?0

22?12k?5?0 ………………………………6分

∴k≤∴当k≤

5 ………………………………7分 125时，方程x2?(2k?3)x?k2?1?0有实数根. …………8分 1222．（本题10分）

已知：如图，?ABC∽?A?B?C?，线段AD、A?D?分别是对应边BC、B?C?上的中线.

求证：

B D C ADAB ………………………2分 ?????ADABA A?B?D?C?(画出正确图形) ………………………4分

证明：∵?ABC∽?A?B?C? ∴BCB?C? ∵线段AD、A?D?分别是对应边BC、B?C?上的中线

?ABA?B??B??B? ………………………6分

∴BC?2BD,B?C??2B?D? ………………………7分

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∴2BD2B?D??BDAB ………………………8分

?B?D?A?B?∵?B??B?

∴?ABD∽?A?B?D? ………………………9分 ∴ADA?D?

?AB ………………………10分 A?B?23．（本题10分）

解：（1）如图，点Q是所求作的； （按图1画）…3分 （2）连结AP，

在菱形ABCD中，AB=AD=CD=43cm 又∵∠ADC=60°

∴△ACD为等边三角形 ………4分 ∵P为CD的中点

∴AP⊥CD，DP=

在Rt△ADP中，

AP=AD?DP 22A Q D P 图1 B C B O Q A 1CD=23cm ………5分 2D P 图2 C ??43??2?23?2?36?6（cm）…7分

∵AP⊥CD ，AB∥CD

∴AP⊥AB

在Rt△ABP中，BP=AB2?AP2??43?2?62?84?221（cm）……9分

在菱形ABCD中， AC⊥BD，OB=OD ∴DQ=BQ

∴DQ+PQ=BQ+PQ= BP=221（cm）

答：DQ+PQ的长为221cm． …………………………10分

24．（本题13分） 解：（1）18.6 ………………………………………………………3分

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