2016-2017学年上海市七宝中学高一下学期期中考试数学试题

上海市七宝中学2016-2017学年度第二学期期中考试

高一数学试题

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、填空题：（本题一共12小题，前6小题4分，后6小题5分，共计54分） 1、若?2?????，则sin?的取值范围是________________. 362、方程log2(x?4)?log2(x?2)?3?log2(x+6)的解是________________. 3、满足等式sinx?cosx?1,x??0,2??，的x的集合是________________. 4、已知sinx??，且?13?2?x??2，则tan?????x??________________.?2?

5、满足tanx?3且x??0,??的x的集合为________________.

6、已知函数y?cosx?2cosx,x??0,2??与函数y?k的图象有四个交点，则k?______.

1?cos2?7、若?的终边在第一、三象限的角平分线上，则??__________.

2cos?1?sin?sin?11????,?????0,tan???,tan???,则2????________________. 237ba9、在锐角?ABC中，a,b,c分别是?A,?B,?C的对边，若??6cosC，则

abtanCtanC??________________.tanAtanB

8、已知

10、?ABC中，AB?1,BC?2，则角C的取值范围是________________. 11、已知0?????22，若cos??2msin??2m?2?0对任意实数?恒成立，则实数m应满

足的条件是________________. 12、已知?、???0,591???cos(???)?sin??sin??,，若且_______________,则. ?722?2?二、选择题（每小题5分，共计20分）

13、已知???0,2??，且sin??tan??cot?，那么?的取值范围是

A、??5?????,? B、??,?4?42???5?3????3? C、 D、,????,42????24?? ?14、角?终边上一点P(2sin5,?2cos5),???0,2??，则??（ ）

?? B、3??5 C、5 D、5?22

a15、在?ABC，若A?2B，则范围是（ ）

bA、5?A、?1,2? B、1,3 C、16、若0??????2,2 D、

??2,3??

33????,cos??,sin???????，那么cos??（ ） 255A、?1 B、?1或72424 C、? D、?252525

三、解答题：（本题共5小题，共计76分）

17、本小题第一问4分，第二问4分，第三问6分，共14分.

3??sin?????cos?2????tan????2?已知f????cos??????（1）求f?????

?31??? 3??sin??cos?????cos2? ???，求

sin??cos??2?（2）若2f??????f?（3）若f????

18、本小题14分

3，求sin?,cos? 5一缉私艇发现在北偏东45方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile的速度沿东

0

偏南150方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东450?? 的方向去追，求追及所需要的时间和角?的正弦值.

19、已知函数f(x)?log2(4x?1)?ax

（1）若函数f(x)是R偶函数，求实数a的取值 （2）若a?4，求函数f(x)的零点

20、就实数a的取值范围，讨论关于x的函数y?cos2x?2sinx?2a?3,x??0,2??与x 轴的交点个数。

21、如图1 所示，一条直角走廊宽为am，?a?0?

（1）若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内，且?PEF??，试求铁棒的长l；