北师大版七年级数学上册：3.5《探索与表达规律》公开课教案

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a ( ) ( ) ( ) 2．找规律．

( ) ( ) ( ) ( ) a ( ) 下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有________个．

3．将一张纸对折，填写对折次数与所得层数的变化关系表：

对折次数 所得层数 0 1 2 3 4 … n 折纸问题也属于一个比较经典的数学问题，它将乘方问题与实际生活紧密结合起来，教师可让学生自己进行操作，以体会其中蕴涵的丰富的数学规律，比如教师可引导学生去寻找对折次数与所得单层面积的变化关系、对折次数与所得折痕数的变化关系等．

答案： 1．

a (a＋7) (a＋14) [来源:学科网ZXXK](a＋1) (a＋8) (a＋15) (a－15) (a－8) (a－1) (a＋2) (a＋9) (a＋16) (a－14) (a－7)

(a－16) (a－9) (a－2)

a (a－8) (a－1) (a＋6) 2．2n－1 3．

(a－7) (a－6) (a＋1) (a＋8) a (a＋7) 对折次数 0 1 2 3 4 … n 所得层数 四、积累总结 1．核心知识

1 2 4 8 16 … 2 n(1)日历中的规律，例如框形，“十”字形，“H”字形等； (2)摆桌子问题体现的规律． (3)课堂小结：

本节课小结探索规律的一般步骤：具体问题观察特例猜想规律表示规律验证成立规律得出结论不成立索探新重头回（4）巩固提升 学生谈谈学习本节课的收获和体会，尤其是对生活中所体现出的数学规律的体会，并思考生活中还存在哪些数学规律．

评价与反思

本节课的情境引入精彩到位，很好地抓住了学生的性格特点，极大地激发了学生学习的积极性．从一开始便抓住了学生的心思，紧接着的日历中的问题、摆桌子问题等，以一种十分现实直观的方式呈现在了学生的面前，使本来很难理解的知识变得富于挑战性又不是不可解决．内容的特殊性决定了课堂上教学活动开放，教师放手让学生自主探究、自由探究、独立作业、归纳小结，学生参与面广，较好地落实了学生的主体地位．从游戏引入开始、到归纳小结结束，学生自始至终参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证数学规律的全过程，较好地贯彻了新课程标准所要求的课程理念，也起到了很好的效果．