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答案与解析

一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）

1.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A. 5 【答案】B 【解析】

试题分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择． 解：根据三角形的三边关系，得

第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11． 则此三角形的第三边可能是：10． 故选B．

点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．

2. 若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（ ） A. 相等 【答案】C 【解析】

考点：平行线的性质．

分析：本题应分两种情况讨论，如图，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，由图形可以看出∠1和∠2是邻补角，它们和∠3的关系容易知道一个相等，一个互补．

B. 互补

C. 相等或互补

D. 无法确定

B. 10

C. 11

D. 12

解答：解：如图，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，

∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°； ∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°． ∴这两个角相等或互补． 故选C．

点评：解决本题时要联想平行线的性质定理，正确认识基本图形，就不会漏掉互补的情况． 3.下列计算中正确的是（ ） A. a6?a2?a3 【答案】D 【解析】

分析：根据同底数幂的乘法可对A进行判断，根据幂的乘方可对B进行判断，根据积的乘方可对C进行判断，根据单项式与单项式的乘法可对D进行判断. 详解：A选项中a6?a2?a4，故A错；B选项中a2m?a2根据单项式乘单项式的法则可知D选项正确，故选D.

点睛：本题考查了幂的运算性质和单项式与单项式相乘法则，熟练掌握幂的运算性质和单项式与单项式相乘的法则是解题的关键.

4.如图，AE是VABC的中线，已知EC?4，DE?2，则BD的长为( )

B. a2m?(?a2)m

C. (3a)3?9a3

D. 3x3?(?2x2)??6x5

??m，故B错；C选项中?3a??27a3，故C错；

3

A. 2 【答案】A 【解析】

B. 3 C. 4 D. 6

试题解析：∵AE是△ABC的中线，EC=4， ∴BE=EC=4， ∵DE=2，

∴BD=BE-DE=4-2=2． 故选A．

5.下列不等式变形中，一定正确的是( ) A. 若ac＞bc，则a＞b C. 若ac2＞bc2，则a＞b 【答案】C

B. 若a＞b，则am2＞bm2 D. 若a＞0，b＞0，且

11?，则a＞b ab【解析】

A. 若ac＞bc， B. 若a＞b，=0时，am2=bm2，则a＞b，当c≤0时不确定，所以原变形错误；则am2＞bm2，当m2所以原变形错误；C. 若ac2＞bc2，则a＞b，ac2＞bc2得c2＞0，所以原变形正确； D. 若a＞0，b＞0，且

11?，则a＜b，原变形错误，故选C. abx?y?2{6.方程组的解是 2x?y?4A. ??x?1 y?2?B. ??x?3 ?y?1C. {x?0

y??2D. ??x?2 y?0?【答案】D 【解析】 【详解】解：??x?y?2①

?2x?y?4②+②得，3x=6，x=2 把x=2代入①得，y=0

?不等式组的解集是?故选D.

?x=2 y=0?7.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 A. (x?2y)(x?2y)?x2?4y2 C. a2-4ab+4b2=（a-2b）2 【答案】C 【解析】 【分析】

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可. 【详解】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； C、是因式分解，故本选项正确；

D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； 故选C.

【点睛】本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的定义.

B. x2y?xy2?1?xy(x?y)?1 D. ax+ay+a=a（x+y）

8.下列算式能用平方差公式计算的是( ) A. (2a+b)(2b﹣a) C. (3x﹣y)(﹣3x+y) 【答案】D 【解析】

分析：根据平方差公式：?a?b??a?b??a?b的特征可知D选项正确.

22B. (﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1) D. (﹣m﹣n)(﹣m+n)

详解：A选项（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A错； B选项两个整式中各项均相同，不符合平方差公式，故B错； C选项两个整式中各项均互为反项，不符合平方差公式，故C错；

D选项中两个整式中一项是相同项，另一项互为相反项，符合平方差公式，故D正确. 故选D.

点睛：平方差公中的两个整式都是二项式，且有一个相同项，一个相反项，抓住平方差公式的特征是判断的关键.

9.如图，直线a，b都与直线c相交，给出3=∠6．其中能判断a∥b的是（ ）

下列条件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠

A. ①③ 【答案】D 【解析】

B. ②③

①因为∠1=∠7，∠7=∠5，所以∠1=∠5，所以a∥b；②因为∠3=∠5，所以a∥b；③因为∠1=∠3，∠1+∠8=180°，所以∠3+∠8=180°，所以a∥b；④因为∠3=∠6，∠6=∠8，但∠3与∠8是一对同旁内角，所以不能判断a∥b，故选D.

10.如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（ ）

的C. ③④

D. ①②③