【推荐】湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高二数学下学期期末联考试卷理及答案.doc

推荐 习题 试卷 2017-2018学年度第二学期期末联考试题

高二数学（理） 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设复数A.

B.

，则复数的共轭复数是( ) C.

D.

【答案】B

【解析】分析：根据复数模的定义化简复数，再根据共轭复数概念求结果. 详解：因为

，所以

,

,

所以复数的共轭复数是选B.

点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如

. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数

的实部为、虚部为、模为

2. 已知为正整数用数学归纳法证明

时命题为真，即

间的关系式是( ) A. C. 【答案】C

【解析】分析：先根据条件确定详解：因为

式子，再与，所以，所以

选C.

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、对应点为、共轭为时，假设

成立，则当时，需要用到的与之

B. D.

相减得结果.

,

推荐 习题 试卷 点睛：本题考查数学归纳法，考查数列递推关系.

3. 某村庄对改村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示： 老年人 年轻人 合计

已知抽取的老年人、年轻人各25名.则完成上面的列联表数据错误的是( ) A.

B.

C.

D.

每年体检 6 每年未体检 7 合计 50 【答案】D

【解析】分析：先根据列联表列方程组，解得a,b,c,d,e,f,再判断真假. 详解：因为所以选D.

点睛：本题考查列联表有关概念，考查基本求解能力. 4. 已知双曲线

线交双曲线于，两点，若A. B. 【答案】B

【解析】分析：由题意结合双曲线的结合性质整理计算即可求得最终结果. 详解：由双曲线的对称性可知：则

为等腰直角三角形，故

，

， ，

的两个焦点分别为

，过右焦点作实轴的垂

，

是直角三角形，则双曲线的离心率为( )

C. D.

由双曲线的通径公式可得：

- 2 -

推荐 习题 试卷 据此可知：整理可得：

，即

，结合

，

解方程可得双曲线的离心率为：

.

本题选择B选项.

点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法： ①求出a，c，代入公式

；

②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．

5. 甲、乙两名同学参加2018年高考，根据高三年级一年来的各种大、中、小型数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考140分以上的概率分别为和，甲、乙两人是否考140分以上相互独立，则预估这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140 分以上的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】A

【解析】分析：根据互斥事件概率加法公式以及独立事件概率乘积公式求概率. 详解：因为这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140 分以上的概率为甲考140 分以上乙未考到140 分以上事件概率与乙考140 分以上甲未考到140 分以上事件概率的和，而

甲考140 分以上乙未考到140 分以上事件概率为到140 分以上事件概率为选A.

点睛：本题考查互斥事件概率加法公式以及独立事件概率乘积公式，考查基本求解能力.

6. 在“新零售”模式的背景下,自由职业越来越流行，诸如:淘宝网店主、微商等等.现调研某自由职业者的工资收入情况.记表示该自由职业者平均每天工作的小

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，乙考140 分以上甲未考

，

，因此，所求概率为

推荐 习题 试卷 时数，表示平均每天工作个小时的月收入. （小时） （千元）

假设与具有线性相关关系，则关于的线性回归方程A.

B.

C.

D.

必经过点( )

2 2.5 3 3 4 4 5 4.5 6 6 【答案】C

【解析】分析：先求均值，再根据线性回归方程性质得结果. 详解：因为所以线性回归方程选C.

点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求7. 已知A.

的二项展开式中含 B.

C.

，写出回归方程，回归直线方程恒过点项的系数为，则

D.

( )

.

必经过点

,

，

【答案】C

【解析】分析：先根据二项式定展开式通项公式求m,再求定积分. 详解：因为所以因此选C.

的二项展开式中

,

，

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