2020届河北省石家庄市中考数学二模试卷(有答案)(已审阅)

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A． = B． = C． = D． =

【考点】S4：平行线分线段成比例．

【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，判断即可． 【解答】解：∵AB∥CD∥EF， ∴==∴===

，A错误； ，B错误； ，

，C正确； ，D错误，

故选：C．

【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

11．定义新运算：a※b=

，则函数y=3※x的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象．

【分析】先根据新定义运算列出y的关系式，再根据此关系式及x的取值范围画出函数图象即可． 【解答】解：根据新定义运算可知，y=3※x=

，

（1）当x≥3时，此函数解析式为y=2，函数图象在第一象限，以（3，2）为端点平行于x轴的射线，故可排除C、D；

（2）当x＜3时，此函数是反比例函数，图象在二、四象限，可排除A． 故选B．

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【点评】此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．

12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=

x+1的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，以A为圆心，

适当长为半径画弧分别交AB、AO于点C、D，再分别以C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE并延长交y轴于点F，则下列说法正确的个数是（ ） ①AF是∠BAO的平分线； ②∠BAO=60°；

③点F在线段AB的垂直平分线上； ④S△AOF：S△ABF=1：2．

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；KF：角平分线的性质；KG：线段垂直平分线的性质． 【分析】根据角平分线的作法可得①正确，再直线的斜率可得∠BAO=60°，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得③正确，根据直角三角形的性质得出AF=2OF，再由AF=BF得出BF=2OF，进而可得④正确． 【解答】解：由题意可知AF是∠BAO的平分线，故①正确； ∵一次函数y=∴k=

，

x+1

∴∠BAO=60°，故②正确； ∵∠BAO=60°， ∴∠ABO=30°， ∵AF是∠BAO的平分线， ∴∠BAF=30°， ∴∠BAF=∠ABO， ∴AF=BF，

∴点F在AB的垂直平分线上，故③正确； ∵∠OAF=30°， ∴AF=2OF． ∵AF=BF， ∴BF=2OF，

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∴S△AOF：S△ABF=1：2，故④正确． 故选D．

【点评】此题考查的是作图﹣基本作图，角平分线的作法以及垂直平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出∠ADC度数是解题关键．

13．如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10的度数为（ ）

A．60° B．65° C．70° D．75° 【考点】L3：多边形内角与外角． 【分析】如图，作辅助线，首先证得角定理问题即可解决．

【解答】解：设该正十二边形的中心为O，如图，连接A10O和A3O， 由题意知，∴∠A3OA10=

=

=150°，

⊙O的周长，

=

⊙O的周长，进而求得∠A3OA10=

=150°，运用圆周

∴∠A3A7A10=75°， 故选D．

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【点评】此题主要考查了正多边形及其外接圆的性质及圆周角定理，作出恰当的辅助线，灵活运用有关定理来分析是解答此题的关键．

14．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为（ ）

A．4 B． C．5 D．

【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．

【分析】根据点A、B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，可设出点B坐标为（，m），再根据B为线段AC的中点可用m表示出来A点的坐标，由AD∥x轴、BE∥x轴，即可用m表示出来点D、E的坐标，结合梯形的面积公式即可得出结论．

【解答】解：∵点A、B在反比例函数y=（x＞0）的图象上， 设点B的坐标为（，m），

∵点B为线段AC的中点，且点C在x轴上， ∴点A的坐标为（，2m）．

∵AD∥x轴、BE∥x轴，且点D、E在反比例函数y=（x＞0）的图象上， ∴点D的坐标为（，2m），点E的坐标为（，m）． ∴S梯形ABED=（﹣+﹣）×（2m﹣m）=． 故选B．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征以及梯形的面积，解题的关键是用m表示出来A、B、E、D四点的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，只要设出一个点的坐标，再由该点坐标所含的字母表示出其他点的坐标即可．

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