20xx年山东省临沂市莒南县中考数学一模试卷附答案解析.doc

．

又

，

．

故选： B． 由三角形的内角和为

可得出

，由旋转的性质可得出

，从而得出

本题属于基础题，

，

，再依据三角形外角的性质结合角的计算即可得出结论．

本题考查了旋转的性质、角的计算依据外角的性质，解题的关键是算出

难度不大，解决该题型题目时，依据旋转的性质找出相等的角和相等的边，再通过角的计算求出角的度数是关键．

8. 解：设观赏人数年均增长率为

故选： C． 方程．

x，那么依题意得

，

设这两年观赏人数年均增长率为

x，根据“ 2014 年约为 20 万人次， 2016 年约为

万人次”，可得出

， a 主要考查增长率问题，一般用增长后的量 增长前的量

增长率 ，一般形式为

为起始时间的有关数量， b 为终止时间的有关数量．

9.解：、

甲

A

， 乙 ，故此选项正确；

B、甲得分次数最多是 8 分，即众数为 8 分，乙得分最多的是 9 分，即众数为 9 分，故此选项正确；

C、 甲得分从小到大排列为： 7、 8、 8、 8、9， 甲的中位数是 8 分；

乙得分从小到大排列为： 6、 7、 9、 9、 9， 乙的中位数是 9 分；故此选项错误； D、

甲

， ，

乙

甲

乙，故 D 正确；

故选： C．

分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．

本题主要考查平均数、众数、中位数及方差，熟练掌握这些统计量的意义及计算公式是解题的关键．

10. 解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、 l ，圆锥形容器底面半径为 r ，

则由题意得 由

得

，由

；

得

；

故选： B．

由圆锥的几何特征， 我们可得用半径为 30cm，面积为

则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径． 量，计算出圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．

的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，

本题考查的知识点是圆锥的表面积，其中根据已知制作一个无盖的圆锥形容器的扇形铁皮的相关几何

11. 解：设碳原子的数目为

观察，发现规律：

为正整数 时，氢原子的数目为 ，

， ，

， ，

．

碳原子的数目为

为正整数 时，它的化学式为

．

故选： A． 设碳原子的数目为 规律“

为正整数 时，氢原子的数目为

，列出部分

的值，根据数值的变化找出变化

”，依次规律即可解决问题．

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本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出变化规律“

” 本题属于基础题，

难度不大，解决该题型题目时，根据碳原子的变化找出氢原子的变化规律是关键．

12. 解：如图，由折叠可知，

，

，

，

和 ， ≌

在

中，

，故

12，

， ，则

正确；

正方形边长是

设 ，

， ，

，

由勾股定理得： 即： 解得：

，

正确；

， ，

，

故

，

是等腰三角形，易知

3 个．

不是等腰三角形，故

错误；

综上可知正确的结论的是 故选： C．

≌ 根据正方形的性质和折叠的性质可得

，

，可得

，于是根据“ HL ”判定 ，

正确，再抓住

，再由

，

，

为直角三角形，可通过勾股定理

是等腰三角形，而

列方程求出 ， 是错误的；

显然 不是等腰三角形，判断

本题考查了相似三角形的判定和性质、图形的翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与 性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度．

13. 解：

正确 因为 或 时， y 的值都是 ，所以对称轴是

x 轴有两个交点，所以 错误 因为根据表格分析可知，抛物线与 正确 根据对称性，

故 符合题意；

故 不符合题意

时的值和 的值相等 故 符合题意；

正确 因为在对称轴的右侧 y 随 x 增大而减小 故 故选： B．

符合题意；

根据表格提供的信息以及抛物线的性质一一判断即可． 本题考查二次函数的图象以及性质， 属于中考常考题型． 作

需要灵活应用二次函数的性质解决问题，

读懂信息是解题的关键，

14. 解：如图，过 B 作

菱形

轴于点 F，过 D 作

轴于点 G，过 C

轴于点 H， ， ，

，即

，

，

在

中， ，

，

，由勾股定理可得 ，

四边形 OABC 为菱形， 为 OB 中点，

，

，

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，

双曲线

过点 D，

，

双曲线解析式为

． ，

，

，

．

故选： B． 过 B 作

轴于点 F ，由菱形的面积可求得

轴于点 G，由菱形的性质可求得

BF ，在

E 点坐标．

中，利用勾股定理可求得 AF ，过 D 作

可知 E 点纵

D 点坐标，则可求得双曲线解析式，根据

坐标为 BF 的长，代入反比例函数的解析式即可得出 特征等知识 利用菱形的面积求得

本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，菱形的性质，勾股定理，反比例函数图象上点的坐标

B 到 x 轴的距离是解题的关键，注意菱形两个面积公式的灵活运用

本

题考查知识点较基础，综合性较强，但难度不大．

15. 解：原式

，

故答案为：

．

首先提取公因式 a，再利用平方差进行分解即可．

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

16. 解： 四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为

，

点 C 的坐标为： 位似比为 1： 2，

：

设

，则

，

． ． ：

， ：2， ， ， ， 矩形 OABC 与矩形 ODEF 是位似图形， P 是位似中心，点 E 的坐标为 ，

解得：

，

即点 P 的坐标为： 故答案为：

由矩形 OABC 中，点 B 的坐标为 此题考查了位似变换的性质

，可求得点 C 的坐标，又由矩形 OABC 与矩形 ODEF 是位似图形， ，即可求得其位似比，继而求得答案．

P 是位似中心，点 C 的对应点点 E 的坐标为

注意求得矩形 OABC 与矩形 ODEF 的位似比是解此题的关键． ， 17. 解：原式

故答案为：

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，

同时利用除法法则变形， 约分即可得到结果．

此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18. 解：

在

与

， ，

中，

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，

≌

， ， ，

．

四边形 AFBD 是平行四边形，

四边形

，

，

，

又

四边形

，

，

，

，

，

，

四边形

．

故答案为： 12． 根据

四边形

，证明 ≌

，又因为

，得到 ，所以

，可证四边形 AFBD 是平行四边形，所以

，所以

四边形

，从而求出答

案．

本题考查平行四边形的性质与判定，掌握全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，勾股定理等知识是解题的关键．

19.解：

； ．

； ； 故答案为：

根据题中的新定义计算各式即可．

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20. 直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 21. 解：

； 人，

人；

“经常参加”的人数为： 喜欢足的学生人数为： 补全统计图如图所示： 故答案为：

， 1；

全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓

球的人数约为：

人；

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