20xx年山东省临沂市莒南县中考数学一模试卷附答案解析.doc

2018 年山东省临沂市莒南县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共

14 小题，共 42.0 分）

1. 在 ， ， 0， 这四个数中，为无理数的是

A.

B.

C. 0

D. 2. 如图，已知

，

，

，则

A.

B.

C.

D. 3. 下列运算正确的是

A.

B. C.

D. 4. 已知实数 a，b 满足

，则下列选项错误的为

A. B.

C. D. 5. 如图，该几何体主视图是

A.

B.

C.

D.

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6. 某校学生会正筹备一个“红五月校园艺术节”文艺汇演活动，现准备从 4 名 其中两男两女 节目

主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，两名主持人恰好为一男一女的概率是

A.

B.

，

，若点

C. D.

，将此三角形绕点

交于点 O，则

C 沿顺时针方向旋转后得到

的度数是

7. 如图，在三角形 ABC 中， 三角形

恰好落在线段 AB 上， AC、

A.

为

B. 万人次，设观赏人数年均增长率为

C. D.

2014 年约为 20 万人次， 2016 年约

8. 随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，

x，则下列方程中正确的是

A. C.

9.

B. D.

在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲： 8、 7、 9、8、 8

乙： 7、 9、 6、9、 9 则下列说法中错误的是

A. 甲、乙得分的平均数都是 8

B. 甲得分的众数是 8，乙得分的众数是 9 C. 甲得分的中位数是 9，乙得分的中位数是 6 D. 甲得分的方差比乙得分的方差小

10. 如图，用一个半径为

一个无底的圆锥

30cm，面积为

的扇形铁皮， 制作

r 为

不计损耗 ，则圆锥的底面半径

A. 5cm B. 10cm C. 20cm D.

11. “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中， 甲烷的化学式

的化学式是

，乙烷

，丙烷的化学式是

， ，设碳原子的数目为

为正整数 ，则它们的化学式

都可用下列哪个式子来表示

A.

对折至

≌

B. C.

，点 E 在边 BC 上， ；

；

D.

，将 ∽

沿 DE

12. 如图，正方形 ABCD 中，

；

，延长 EF 交边 AB 于点 C，连接 DG ，BF，给出以下结论：

，其中

所有正确结论的个数是

A. 1

x

B. 2

C. 3

D. 4

的图象时，列出下面的表格： 13. 某同学在用描点法画二次函数

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y

根据表格提供的信息，有下列结论： 该抛物线的对称轴是直线 若点

； ； 该抛物线与 y 轴的交点坐标为 其中错误的个数是

； 是该抛物线上一点，则

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

，对角线 OB、 14. 已知如图，四边形 OABC 为菱形，A 点的坐标为

AC 相交于 D 点，双曲线 于E点，且

经过 D 点，交 BC 的延长线

，则 E 点的坐标是

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共 15. 分解因式：

5 小题，共 15.0 分）

______．

16. 如图，已知矩形 OABC 与矩形 ODEF 是位似图形， P 是位似中心，若点 B

的坐标为 ，点 E 的坐标为 ，则点 P 的坐标为 ______．

17. 计算

的结果是 ______．

18. 如图，在

中， ， ，

D E BC AD

，点 、 分别是 、 的中点，

交

CE 的延长线于点 F，则四边形 AFBD 的面积为 ______ ．

19. 定义：如果一个数的平方等于

，记为

，这个数 i 叫做虚数单位，把形如

b 为实

数 的数叫做复数，其中 a 叫这个复数的实部， 整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算：

b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与 ；

； ；

．

根据以上信息，下列各式：

；

；

． 其中正确的是 ______ 填上所有正确答案的序号

7 小题，共 63.0 分）

三、解答题（本大题共 20. 计算：

．

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21. 某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校

计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

40 名学生进行问卷调查，统

根据以上信息解答下列问题：

课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ______；“经常参加课外 体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有 ______人，补全条形统计图． 该校共有 1200 名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？

若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率．

22. 如图，学校教学楼附近有一个斜坡，王老师发现教学楼在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜

坡上的影子 坡角

为

，坡角 D 点到楼房的距离

，请帮王老师求出楼房

AB 的高度．

，在 D 点处观察点 A 的仰角为 ，已知

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