最新整理中考数学方程组和不等式组试题及答案汇编.doc

答：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米。 【考点】分式方程的应用（行程问题）。

【分析】方程应用的关键是找出等量关系，列出方程。等量关系是：

3 乘公交车方式所用时间=自驾车方式所用时间的

7 其中时间=路程÷速度。

18183 = ? 2x?9x73.（天津6分）解不等式组??2x?1?x?5①?4x?3x?2 ②

【答案】解： 解不等式①，得x??6。 解不等式②，得x?2。

∴原不等式组的解集为?6?x?2。 【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

??x?24.（河北省8分）已知?是关于x，y的二元一次方程3x?y?a的解，求

??y?3?a?1??a?1??7的值．

??x?2【答案】解：∵?是关于x，y的二元一次方程3x?y?a的解，

??y?3∴3?2?3?a，解得，a?3。 又∵?a?1??a?1??7?a2?1?7?a2?6， ∴?a?1??a?1??7??3?2?6?3?6?9。

【考点】二元一次方程的解，二次根式的混合运算。

??x?2【分析】根据已知?是关于x，y的二元一次方程3x?y?a的解，代入方程即

??y?3可得出a的值，再利用二次根式的运算性质求出。

5.（河北省8分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙 共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．

（1）问乙单独整理多少分钟完工？

（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？

【答案】解：（1）设乙单独整理x分钟完工，根据题意得，

2020?20??1，解得，x=80， 40x经检验x=80是原分式方程的解。 答：乙单独整理80分钟完工。

（2）设甲整理y分钟完工，根据题意得，

30y??1，解得，y≥25， 8040答：甲至少整理25分钟完工。

【考点】分式方程的应用，一元一次不等式的应用。

【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题将总的工作量看作单位1，等量关系为：

甲、乙 共同整理20分钟完成的工作量＋乙 单独整理20分钟完成的工作量=1

202020 ＋ =1 ?40xx（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。本题不等量关系为：

乙 单独整理30分钟完成的工作量 ＋甲单独整理y分钟完成的工作量≥总的工作量

30y ＋ ≥ 1。 8040主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间。

6.（山西省6分）解不等式组：??2x?5?3(x?2) ①?3x?1?5 ②，并把它的解集表示在数轴上。

【答案】解：由①得，x??1 由②得，x?2

∴?1?x?2。 在数轴上表示为：

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求

出这些解集的公

共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来

（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。 ?4(x?y?1)?3(1?y)?2?7.（内蒙古呼和浩特7分）解方程组?xy．

??2??23?4x?y?5 ①【答案】解：原方程组可化为：?，

3x?2y?12 ②?①×2＋②得：11x?22，∴x?2，

把x?2带入①得：y?3 。 ?x?2∴方程组的解为?。

?y?3【考点】解二元一次方程组。

【分析】首先对原方程组化简，然后①×2运用加减消元法求解。

8.（内蒙古呼和浩特6分）生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？

我们可以按以下思路分析：

首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：

最后二次射击总成绩 20环 19环 18环 根据以上分析可得如下解答： 解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式： ▲ 解得 ▲

所以第8次设计不能少于 ▲ 环． 【答案】解：

最后二次射击总成绩 20环 第8次射击需得成绩 8环或9环或10环 第8次射击需得成绩