浙江省丽水市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷

丽水市2014年初中毕业生学业考试

数学模拟试卷

考生须知:

1．全卷共三大题，24小题，满分120分.

2．考试时间120分钟，本次考试采用闭卷形式，不能使用计算器.

3．所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应. 4．答题前，请在答题卡的相应位置上填写学校、班级、姓名等. 温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向成功的彼岸!

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．-5的相反数是----------------------------------------- （ ▲ ）

A． 5 B．-5 C．

11 D．- 552．在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是------- （ ▲ ）

A．(3，1) B．(3，?1)

C．(?3，1) D．(?3，?1)

3．我国最长的河流长江全长约为6300000米，用科学记数法表示为----- （ ▲ ） A．63×10米 B.6.3×10米 C.6.3×10米 D.6.3×10米 4．一次函数y?kx?b的图象经过第二、四象限，则k的值可以是------ （ ▲ ） A．2 B．1 C．0 D．?1

5.下列运算错误的是---------------------------------------------- （ ▲ ） A．-8-2×6=-20 B．(-1)20145

5

6

7

+(-1)2013=0 C．-(-3)2=-9 D． 2复433=2 46．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为--------- （ ▲ ） A．12cm

B．10cm

C．8cm

D．6cm

27．方程x?x?0的根是------------------------------------------- （ ▲ ）

A．0 B．1 C．0或1 D．0或-1

8．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO＝32°，∠ACO＝38°，则∠BOC等于（ ▲ ）

A．60° B．70° C．140° D．120° C 第8题图 3 O B 1 O 1 3 x B 第10题图 E 第9题图 A y A D A

45° E B

F C

C

30° D

第13题图 9．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2－4c>0；②b+c+1=0； ③3b+c+6=0；④当1

10．如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，

∠EDF=∠DCE．则EF等于---------------------------------------（ ▲ ）

b3a3b4a4A．2 B．2 C．3 D．3bab a二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

2(?5)11. 计算：= ▲ . 212．分解因式：ax?ax＝ ▲ .

13．如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则

BE的值是 ▲ ． EC14．已知圆心角为1200的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为= ▲ ．

6

，当x≥3时，则y的取值范围是 ▲ ． x1216．如图，抛物线y??x?2x与x轴相交于点B、O,点A是抛物线的顶点，连接AB,把AB所在的直线

315．已知反比例函数y?

平移，使它经过原点O,得到直线l．点P是l上的一点，点Q抛物线是上的一点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t． ①当0

请你写出使△OPQ为直角三角形且OP为直角边的 B x O Q点的坐标： ▲ ．

三、解答题（本题有8小题，共66分）

017．（本题6分）计算：tan60?第16题图

18?(2013??)0?2?3 25x?318．（本题6分）先化简，再求值：(x?2?)?，其中 x=2?3。

x?22x?4

19．（本题6分）如图，某海防哨所O发现在它的北偏西30°，距离哨所500m的A处有一艘快艇向正东

方向航行，经过若干时间快艇到达B处，B位于哨所的东北方向． 问A，B间的距离是多少m? (结果保留根号)

北

B A

30° 45° 东 O 第19题图

20．(本题8分) 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片

混合后，小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一 张，记下数字。如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜。 (1) 请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟，小欣获胜的概率； (2)请修改两人获胜的规则，使两人获胜的可能性一样大.

21．（本题8分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且?CDA??CBD．

E（1）求证：CD是⊙O的切线；

D（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，

若BC?12，tan?CDA?2，求BE的长． 3B

第24题图第21题图

22．（本小题10分）某商场购进一批饮料，每瓶进价为5元．如果以单价7元销售，每天可售出 160瓶．根

据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20瓶．设这种饮料的销售单价为x元，商场每天销售这种饮料所获得的利润为y元． （1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；

（2）求当这种饮料的销售单价定为多少元时，该商场销售这种饮料获得的利润最大？ 最大利润为多少元？

23．（本题10分）如图，双曲线y=

OB于M，数学课时探索发现：

kxCEOAC（k＞0,x＞0）分别交矩形OABC的边BC、AB于E、F，交对角线

?AFABCB.小明思考

CECB与

OM(1) 当B（2, 2）时，M是OB中点时，点E坐标是 ； (2) 当B（4, 3）时，

OMOBOBCE是否也存在着联系？ = .

OMOBCB=，试求出

51CECB的值；并猜想：对于任意矩形OABC，当=

1n时，

CECB=

（直接写出结果）. (3) 当

OMOB=

12时，且∠BMF=Rt∠，求sin∠BOA的值.

y C 1 y E M P D C B F A 第23题图

4 B x 2 O 1 O M 5 A 第24题图

10N x 24. （本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y??1x?b(b?0)分别交x轴，y轴于A,B两点，2以OA,OB为边作矩形OACB，D是直线BC上的动点，以M（2, 0），N（12, 0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限。

（1）求直线AB过点P时b的值；

（2）在b的值变化过程中，若以P、B、D为顶点的三角形与△OAB相似，请求出

所有符合条件的b的值； ．．

（3）设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S，当0＜b＜5时，求S与b的函数关系式．

数学答题卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17.（本题6分）

18.（本题6分）

19．（本题6分）

20. （本题8分） (1)