7.昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测

昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测

数学试卷

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．?5的相反数是 A．

11 B．? C．5 55 D．-5

2．中共十八届三中全会于2013年11月9日到11月12日在北京召开．截止到2013年11月28日，某网站关于此次会议热点问题讨论的相关微博约1090000条． 请将1090000用科学记数法表示为

A． 0．109×10 B． 1．09×106 C． 1．09×105 D． 10．9×10

6

4

3． 下列各式中结果为负数的是

A． ?(?3) B．(?3)2 C．??3 4．如果x =-1是关于x的方程5x+2m?7=0的解，则m的值是

D． ?32

A． -1 B． 1 C． 6 D． -6

5．下列运算正确的是

A． 4m?m?3 B． 2a3?3a3??a3 C． a2b?ab2?0 D． yx?2xy?xy 6．若m?3?(n?2)2?0，则mn的值为

A． 6 B． ?6 C． 9 D． ?9 7．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是

①a

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

a0b8．如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C，D，E，F，G，H，点P是边DH的中点．一

只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为

A． A→B→G B． A→F→G C． A→P→G D． A→D→C→G

E二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）0 9．比较大小：-21 0．

10．如果x?3，y=2，那么x+y= ．

HDPBEDAFGCCAO1B11．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC = 60°，∠1= 2∠2，

则∠2= °，∠AOE = °．

2AEBD12． 如图，已知边长为4的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线

上，EF与AC交于点H，且AE =CF = m，则四边形EBFD的面积为 ； △AHE与△CHF的面积的和为 （用含m的式子表示）．

HCF三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8-（-15）+（-2）×3． 14．计算：?

215．计算： ?2???1??5???27??9 ． 16．解方程： 3?2x?1??4x?3．

3?131???????48?． ?6412?

17．解方程：

18．如图，已知∠AOB． （1）画出∠AOB的平分线OC；

（2）在OC上取一点P，画PD⊥OA， PE⊥OB，垂足分别为D，E； （3）写出所画图中的一对相等的线段．

四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）

19．先化简，再求值： (2a2－5a)－2 (a2＋3a－5)，其中a＝-１．

2x?13x?5??2． 34AOB20．补全下列解题过程 如图， OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数． BAD解：∵ OD是∠AOC的平分线，∠AOC = 120°， 1∠ = °． 2∵ ∠BOC +∠ =120°， ∠BOC -∠AOB = 40°， ∴ ∠BOC =80°．

∴ ∠DOC =∴ ∠BOD = ∠BOC -∠ = °．

21．列方程解应用题

OC某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？

22．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，?，这一列数按规律排列，我们把它叫做一

个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比． 解决问题：

（1）已知等比数列5，-15，45，?，那么它的第六项是 ．

（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为 ．

（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，?，公比为q ，那么有：a2 = a1q ，a3 = a2q =（a1q）q =a1q2，?，

an = ．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）

五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB． （1）补全图形； （2）求CD的长．

24．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．

（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过

计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式； （2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？

ABAB备用图