高中数学《数列》二轮复习教学设计

-------------精选文档-----------------

必修 5 第 2 章 教学内容分析

《数列》是高考的热点，同时也是高考的难点，在高考中一般占19分，小题5分，解答题14分，其中小题和解答题的第一问往往是基础题，所以这9分是学生必得的分数。同时引导学生利用函数的思想去直观的认识数列的本质是高考能力立意的指导思想。在解答题中在正确求和的基础上涉及函数最值的恒成立问题，不等式的放缩问题，这些都是高考中常见的问题。因此本节课主要是针对高考对《数列》进行专题的二轮复习。

高中数学教学设计 编写人：周亚新

教学 课题 课程 类型 课时 《数列》专题复习 复习课 一课时 学生已经对数列的知识有了一轮的复习，对数列的概念及通项公式和求和方法有了一学情 定的了解和掌握，这有利于学生实现从“旧知”向“新知”的迁移。对大部分学生而言，分析 毕竟他们理解掌握的程度参差不齐，因此在学习工程中难免会有困难。具体体现在对数列通项公式的求解，以及数列求和的正确计算，特别是数列的综合问题。 教学 重点 本节课的重点是数列通项公式的研究，以及数列求和。 教学 数列与其他知识的综合，要突破这一难点关键是引导学生准确理解题意，把握数量间难点 的关系。 可编辑

-------------精选文档----------------- （一）知识目标 1、能灵活运用等差数列，等比数列的定义，性质，通项公式，求和公式解题。 2、能熟练的求一些简单数列的通项公式和前n项的和。 3、是学生系统掌握等差，等比数列综合题的解题规律。 教学 （二）能力目标 目标 深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地应用数列知识和方法解决问题。通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力。 （三）情感目标 培养学生善于分析问题，富于联想，综合应用数学思想方法分析，解决问题的能力。培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。 教学 本节课采用“课前自学+课堂点拨”的教学方法，一问题解决为中心，注重学生学习过方法 程。以学生发现为主，教师引导为辅，着重培养学生分析问题解决问题的能力。 教学 手段

本节课选择电子白板辅助教学，增大课堂容量，提高课堂效率。 教学过程设计

教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图 可编辑

-------------精选文档----------------- 创设情境?直观感知让学生直观感知15高考 18. 已知数列 满足 （ 为实数，且 ），且 ，，，，， 成等从实际出发，让学生感受高考的题目，引出本节课的教学重难点。 典例分析 差数列． (1)求 的值和 公式； 的通项学生观察，思考考察的知识及解题策略 (2)设 求数列 ，， 的前 项和． 例1：已知数列{an}中，首项是1，求满足下列条件的通项公式 （1）an?1?an?3 （2）an?1?2an （3）an?1?an?n （4）an?1n?1? ann辨析等差数列、等比数列学生完成各题 及递推公式，并能掌握其通项公式的求解方法 例2：已知数列等比数列的sn是an的学生分析问题，并合作解用等差数列，中，定义证明数列，并求通项公式和前n项的和；解a1=1 决问题，教师适时点拨 前n项和，且sn?1?4an?2，（1） 设数列bn?1?an?1?2an，第（1）问，注意n?2 且b1=3证明{bn}是等比第（2）问，可利用第一问题时要总览全局，注意上2数列。 结论，亦可用题设 一问的结论可作为下面可编辑

-------------精选文档----------------- （2） 设数列cn?an，证明{cn}2n问题的条件。 是等差数列。 （3） 求数列前n项和 的通项公式及例3：已知数列{an}中，a1>0,q>1且q≠0的等比数列，设数列{bn}满足bn?an?1?kan?2，教师板演，规范过程，学数列{an}，{bn}的前n项和分别生体会理解 是Sn，Tn。若Tn?kSn对一切自然数都成立，求k的取值范围。 例4：已知抛物线x2?4y，过原点做斜率为1的直线交抛物线于点P1，又过点P1作斜率为1的2熟悉递推数列的的题型，本题由探索Sn和Tn的关系入手，谋求解题思路 直线交抛物线于点P2，在过点P2作斜率为1的直线交抛物线于学生探究直线与抛物线交强化已解析几何为载体4P3……如此继续，一般的，过Pn点的坐标关系，试寻找交的数列问题解法，展示放作斜率为1的直线交抛物线于点横坐标见得联系，教师缩法、数学归纳法在数列2n点Pn?1，设Pn（xn，yn） （1） 令bn?x2n?1?x2n?1，求证数列{bn}是等比数列。 （2） 设数列{bn}的前项和为Sn，试比较给予适当的引导。 解题中的应用 3Sn+1与4可编辑