重庆市第三十九中学八级数学上册《2.2 平方根》学案(无答案) 北师大版

重庆市第三十九中学八年级数学上册《2.2 平方根》学案（无答案） 北师大版

《2.2 平方根》学案

重点：会用根号表示一个正数的算术平方根。 难点：算术平方根概念和性质的理解。 一、课前探究：

1. 有理数和无理数的区别是什么？

2.112=_______ 122 = _______ 132=_______ 142= _______ 152= ______ 162=______ 1.1

22= _______ 1.2

2= ________1.3

2=_______ 1.4

2= _______1.5

2= ____

1.6=_______

二、预习交流 教材P38-39---随堂练习

三、互助提升

1. 下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空.

x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________

思考：若x=a(a＞0),则x=a,x叫做 a的___________. 2 .2=4,所以4的算术平方根是______，即____________=2 3=_______,所以_________的算术平方根是3，即_____=______. (

22222)=________,所以_________的算术平方根是，即________=_________ 33 从上面不难发现，____________和求正数的算术平方根是互逆的，求一个数a的算术平方根可以转化为求一个数的__________等于a的运算. 四、体验成功 一、填空题

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1.若一个数的算术平方根是，则这个数是_________.

2.的算术平方根是_________.

3.正数_________的平方为

2

的算术平方根为_________.

4.(－1.44)的算术平方根为_________. 5.

的算术平方根为_________，

=_____

二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来： 1、(7.4)； 2、(－3.9)； 3、 2.25； 4、 3

五、拓展延伸：

1．一个自然数的算术平方根是x,那么下一个自然数的算术平方根是—————。 2．已知实数a满足|2008-a|+a?2009=a,求a-20082的值

P39-40 P42 六、快乐心得

2

2

1 16本节课学习了算术平方根的概念，理解了求一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算，求一个非零数的算术平方根，以及算术平方根的性质，即算术平方根是非负数.

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重点：1.掌握平方根、开平方的概念。2.理解平方根与算术平方根的区别与联系。 难点：1.平方根与算术平方根的区别与联系。2.负数没有平方根。 一、课前探究：

1. 什么叫算术平方根？a的算术平方根可以表示成什么？ 2. 9的算术平方根是________,(-3)2=______,

(-

4的算术平方根是______ 2522)=______， 0的算术平方根是__________ 5 3.到目前为止，我们已学过哪些运算？这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算？平方与算术平方根之间有什么关系？

二、预习交流 教材P40-42---随堂练习，思考并回答问题： 1.（-3）2=9，-3是9的算术平方根吗？为什么？

2.若x=a (a＞0),则x的值有几个？x的值如何表示，叫做什么？

3.什么是平方根？它与算术平方根之间是什么关系？

三、互助提升

1.合作讨论正数、0和负数的平方根。

（1） 2=( ) ,(-2)=( ), 4的平方根是___，4的算术平方根是_____. (

222121211)=( ),(-)=( ),的平方根是___，22442的算术平方根是_____.

（2）。0=（ ），0的平方根是___，0的算术平方根是_____. （3）有没有数的平方等于—4，—4有没有平方根？

归纳：由上面可知，正数a有______个平方根，是______和______,那么合起来a的平方

根可以表示为_________；0的平方根是_____;负数________平方根。

2.填表

81 0

492 （-0.25） 11 a (a≥0) 1213 / 4

重庆市第三十九中学八年级数学上册《2.2 平方根》学案（无答案） 北师大版 算术平方根 平方根

两者的联系是________________________,两者的区别是_________________________

3. 思考并讨论开平方与乘方的关系。

（1） 开平方就是请一个数的_____________________________ （2） 开平方与________互为逆运算。

4. 完成下面填空，思考如何求一个数的平方根。 （64）2=________,(

492)=______,(0)2=____.当a____0时，（a）2= 1215. 如何求一个数或一个分数的平方根？ 四、体验成功

1.平方根等于它本身的数是__________；算术平方根等于它本身的数是___________. 2.求下列各数的平方根。

0.81 0.0004 1.44 0 10?4 3..±6是______的平方根. 五、拓展延伸： 六、快乐心得

2 1.若（a-12）+b?4=0,则

a的平方根是____________; b 2.已知a+3与2a_15是m的平方根，求m的值。

六、快乐心得

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