山东省潍坊市寿光市、安丘市2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷 解析版

A．1.6

B．2.5

C．3

D．3.4

【分析】利用线段的垂直平分线的性质，得到EC与AE的关系，再由勾股定理计算出AE的长．

【解答】解：连接EC，由矩形的性质可得AO＝CO， 又因EO⊥AC，

则由线段的垂直平分线的性质可得EC＝AE， 设AE＝x，则ED＝AD﹣AE＝5﹣x，

在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC＝DE+DC， 即x＝（5﹣x）+3， 解得x＝3.4． 故选：D．

12．（3分）如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、

2

2

2

2

2

2

G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是（ ）

A．点A、点B、点C C．点B、点E、点F

B．点A、点D、点G D．点B、点G、点E

【分析】根据勾股定理分别求得每两个点之间的距离的平方，再进一步利用勾股定理的逆定理进行分析．

【解答】解：A、AB＝1+36＝37，AC＝16+25＝41，BC＝1+9＝10，37+10≠41，不可以构成直角三角形；

2

2

2

B、AD＝16+16＝32，AG＝9+36＝45，DG＝1+4＝5，32+5≠45，不可以构成直角三角形； C、BE＝36+16＝52，BF＝25+25＝50，EF＝1+1＝2，50+2＝52，可以构成直角三角形

2

2

2

222

D、BG＝25+9＝34，BE＝36+16＝52，GE＝9+1＝10，34+10≠52，不可以构成直角三角

形． 故选：C．

二、填空题（每题3分，共24分） 13．（3分）

的算术平方根是 2 ．

222

【分析】根据立方根及算术平方根的定义即可得出答案． 【解答】解：由于4＝64， ∴

＝4，

2

3

又∵（±2）＝4， ∴4的算术平方根为2． 故答案为：2．

14．（3分）一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是 144 ．

【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数得出5x+18+6﹣x＝0，求出方程的解，然后依据平方根的定义求解即可．

【解答】解：∵一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x， ∴5x+18+6﹣x＝0，解得x＝﹣6 ∴a＝（6+6）2＝144． 故答案为：144．

15．（3分）若a是一个含有根号的无理数，且3＜a＜4．写出任意一个符合条件的值 （答案不唯一） ．

【分析】根据无理数的定义以及二次根式的性质解答即可．

【解答】解：由a是一个含有根号的无理数，且3＜a＜4，可得符合条件的值可以是

等． 故答案为：16．（3分）若

（答案不唯一）．

，则x的取值范围是 x＞1 ．

、

【分析】根据负数没有算术平方根，以及分母不为0求出x的范围即可． 【解答】解：根据题意得：解得：x＞1，

，

故答案为：x＞1

17．（3分）不等式3x﹣k≤0的正整数解是1，2，3．那么k的所有整数值的和是 30 ． 【分析】解不等式得出x≤，根据不等式的正整数解是1，2，3知3≤＜4，解之可得．

【解答】解：解不等式3x﹣k≤0，得：x≤， ∵不等式的正整数解是1，2，3， ∴3≤＜4， 解得9≤k＜12，

则k的所有整数值的和是9+10+11＝30， 故答案为：30．

18．（3分）若3，m，5为某三角形三边长，化简．

＝ 3m﹣18 ．

【分析】先利用三角形的三边关系求出m的取值范围，再化简求解即可． 【解答】解：∵三角形的三边长分别为3、m、5， ∴2＜m＜8， ∴

故答案为：3m﹣18． 19．（3分）设2+

整数部分是x，小数部分是y，求x的范围，求出x、y，再代入x＜2，

＝|2﹣m|﹣2|m﹣8|＝m﹣2﹣2（8﹣m）＝3m﹣18．

y的值为 ．

【分析】先求出2+【解答】解：∵1＜∴3＜2+

＜4，

y，计算即可得出答案．

∴x＝3，y＝∴x﹣

﹣1， （

﹣1）＝3﹣3+

＝

．

y＝3﹣

．

故答案为

20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为4，坐标系原点O是AD的中点，则点C的坐标为 （4，） ．

【分析】由菱形的性质可得AB＝BC＝AD＝4，AD∥BC，由勾股定理可求BO的长，即可求点C坐标．

【解答】解：∵菱形ABCD的边长为4 ∴AB＝BC＝AD＝4，AD∥BC ∵坐标系原点O是AD的中点， ∴AO＝2， ∴BO＝

∴点C坐标（4，2故答案为：（4，2

＝2） ）

三、解答题（12分+8分+8分+10分+10分+12分） 21．（12分）计算： （1）（2）（3）（4）

．

【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的乘除运算； （3）利用平方差公式计算；

（4）利用平方差公式和分母有理化进行计算． 【解答】解：（1）解：原式＝2＝﹣

；

﹣16

﹣6

）×

×

﹣6

+3

（2）原式＝（42＝20

×