山东省潍坊市寿光市、安丘市2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷 解析版

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）下列各数：3.142，有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

，1.01001000100001，

，

，π﹣3，其中无理数

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：有理数有3.142，故选：B．

2．（3分）下列对实数的说法其中错误的是（ ） A．实数与数轴上的点一一对应 B．两个无理数的和不一定是无理数 C．负数没有平方根也没有立方根 D．算术平方根等于它本身的数只有0或1

【分析】直接利用实数的相关性质以及平方根、立方根的性质分别判断得出答案． 【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，正确不合题意；

，

，

，无理数有

，π﹣3共2个．

，1.01001000100001，

B、两个无理数的和不一定是无理数，正确不合题意；

C、负数没有平方根，负数有立方根，故此选项错误，符合题意； D、算术平方根等于它本身的数只有0或1，正确不合题意；

故选：C．

3．（3分）已知（m+4）xA．4

|m|﹣3

+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）

C．3

D．±3

B．±4

【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3＝1，m+4≠0，分别进行求解即可． 【解答】解：根据题意|m|﹣3＝1，m+4≠0解得|m|＝4，m≠﹣4 所以m＝4． 故选：A．

4．（3分）若a＞b，则下列不等式中，不一定成立的是（ ） A．a+3＞b+3

B．﹣a＜﹣b

C．a＞b

2

2

D．

【分析】根据“a＞b”，结合不等式的性质，分别分析各个选项，选出不一定成立的选项即可．

【解答】解：A．a＞b，不等式两边同时加上3得：a+3＞b+3，即A项成立，

B．a＞b，不等式两边同时乘以﹣1得：﹣a＜﹣b，即B项成立， C．a＞b，若a和b同为负数，则a＜b，即C项不一定成立， D．a＞b，不等式两边同时乘以得：

故选：C．

5．（3分）下列各式中能与A．

B．

是合并的是（ ）

C．

D．

，即D项成立，

2

2

【分析】将【解答】解：∴能和故选：A． 6．（3分）若A．1000000

化为最简，再将各选项的二次根式化为最简即可得出答案．

，．

，

，

＝

，

合并的是

＝1.02，＝10.2，则y等于（ ）

C．10

＝10.2，可得：

＝

D．10000

×10，据此求出xy与xB．1000 ＝1.02，

【分析】根据：

的关系，进而求出y的值是多少即可． 【解答】解：∵∴

＝

3

＝1.02，＝10.2，

×10，

∴xy＝10x， ∴y＝10＝1000． 故选：B． 7．（3分）代数式

+

中x的取值范围在数轴上表示为（ ）

3

A． B．

C． D．

【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案． 【解答】解：由题意，得 3﹣x≥0且x﹣1≠0， 解得x≤3且x≠1， 在数轴上表示如图故选：A．

8．（3分）中外数学家曾经针对已知三角形的三边，求其面积问题进行过深入研究，古希腊几何学家海伦给出“海伦公式”：s＝

，其中p＝

；我国南

，

宋数学家秦九韶给出“秦九韶公式”s＝边长分别为2，3，4，则其面积是（ ） A．

B．

C．

若一个三角形的三

D．

【分析】根据题目中的秦九韶公式，可以求得一个三角形的三边长分别为2，3，4的面积，从而可以解答本题． 【解答】解：∵S＝s＝

，

＝

∴若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是：S＝

＝

故选：B．

，

9．（3分）已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是（ ） A．10

B．8

C．6

D．

【分析】先画出直角坐标系，标出A、B点的坐标，再求出B点关于x轴的对称点B′，连接B′A，交x轴于点C，则C即为所求点，利用两点间的距离公式即可求解． 【解答】解：如图所示：

作点B关于x轴的对称点B′，连接B′A，交x轴于点C，则C即为所求点，即当三点

在一条直线上时有最小值， 即AC+BC＝B′A＝故选：A．

＝10．

10．（3分）关于x的不等式组A．a＜3

B．2＜a≤3

恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（ ）

C．2≤a＜3

D．2＜a＜3

恰

【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组好只有四个整数解，求出实数a的取值范围． 【解答】解：由不等式

，可得：x≤4，

由不等式a﹣x＜2，可得：x＞a﹣2， 由以上可得不等式组的解集为：a﹣2＜x≤4， 因为不等式组

恰好只有四个整数解，

所以可得：0≤a﹣2＜1， 解得：2≤a＜3， 故选：C．

11．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则

AE的长是（ ）