山东省潍坊市寿光市、安丘市2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷 解析版

2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）下列各数：3.142，有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

，1.01001000100001，

，

，π﹣3，其中无理数

2．（3分）下列对实数的说法其中错误的是（ ） A．实数与数轴上的点一一对应 B．两个无理数的和不一定是无理数 C．负数没有平方根也没有立方根 D．算术平方根等于它本身的数只有0或1 3．（3分）已知（m+4）xA．4

|m|﹣3

+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）

C．3

D．±3

B．±4

4．（3分）若a＞b，则下列不等式中，不一定成立的是（ ） A．a+3＞b+3

B．﹣a＜﹣b

C．a＞b

2

2

D．

5．（3分）下列各式中能与A．

B．

＝1.02，

是合并的是（ ）

C．

D．

6．（3分）若A．1000000

＝10.2，则y等于（ ）

C．10

D．10000

B．1000 +

7．（3分）代数式中x的取值范围在数轴上表示为（ ）

A．C．

B．D．

8．（3分）中外数学家曾经针对已知三角形的三边，求其面积问题进行过深入研究，古希腊几何学家海伦给出“海伦公式”：s＝

，其中p＝

；我国南

宋数学家秦九韶给出“秦九韶公式”s＝边长分别为2，3，4，则其面积是（ ）

若一个三角形的三

A． B． C． D．

9．（3分）已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是（ ） A．10

B．8

C．6

D．

10．（3分）关于x的不等式组A．a＜3

B．2＜a≤3

恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（ ）

C．2≤a＜3

D．2＜a＜3

11．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则

AE的长是（ ）

A．1.6

B．2.5

C．3

D．3.4

12．（3分）如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、

G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是（ ）

A．点A、点B、点C C．点B、点E、点F

二、填空题（每题3分，共24分） 13．（3分）

的算术平方根是 ．

B．点A、点D、点G D．点B、点G、点E

14．（3分）一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是 ．

15．（3分）若a是一个含有根号的无理数，且3＜a＜4．写出任意一个符合条件的值 ． 16．（3分）若

，则x的取值范围是 ．

17．（3分）不等式3x﹣k≤0的正整数解是1，2，3．那么k的所有整数值的和是 ．

18．（3分）若3，m，5为某三角形三边长，化简．19．（3分）设2+

整数部分是x，小数部分是y，求x＝ ．

y的值为 ．

20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为4，坐标系原点O是AD的中点，则点C的坐标为 ．

三、解答题（12分+8分+8分+10分+10分+12分） 21．（12分）计算： （1）（2）（3）（4）

22．（8分）解不等式：﹣8≤﹣6﹣解．

23．（8分）数学很酷，让我们用理性思维这一利器，去一几何的魔法世界吧．请按要求，完成下面的绘图：作图要求：①仅使用无刻度直尺：②要构造的点必须是格点； 具体要求

（1）在如图6×6网格中，构造所有等腰三角形，其中个点为A，且一条边长为符合条件的三角形有 个，在图上标出． （2）简述构造长度为

的线段的理论依据及计算过程．

；

．

≤﹣5，把解集在数轴上表示出来井写出它的整数

24．（10分）（1）已知x+＝1+

，求

的值

（2）已知x﹣2＝，求代数式（x﹣1）﹣2（x﹣1）+1的值．

2

25．（10分）某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由．

26．（12分）（1）勾股定理的证法多样，其中“面积法”是常用方法，小明发现：当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明勾股定理．（写出勾股定理的内容并证明）

（2）已知实数x，y，z满足：

，试问长度

分别为x、y、z的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．