2018北京西城初三一模数学试卷和答案

北京市西城区2018年九年级统一测试

数学试卷

一、选择题（本题共16分.每小题2分）

第1-8题均有四个选项.符合题意的选项只有一个．

1．在国家大数据战略的引领下.我国在人工智能领域取得显著成就.自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军.这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量.它们决定着人工智能深度学习的质量和速度.其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍.将58000000000用科学记数法表示应为（ ）． A．5.8?1010

2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中.可以看作中心对称图形的是（ ）．

B．5.8?1011

C．58?109

D．0.58?1011

3．将b3?4b分解因式.所得结果正确的是（ ）． A．b(b2?4) C．b(b?2)2

4．如图是某个几何体的三视图.该几何体是（ ）． A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥

5．若实数a.b.c.d在数轴上的对应点的位置如图所示.则正确的结论是（ ）． A．a??5 C．a?c?0

6．如果一个正多边形的内角和等于720?.那么该正多边形的一个外角等于（ ）． A．45?

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B．b(b?4)2 D．b(b?2)(b?2)

B．b?d?0 D．c?d B．60? C．72? D．90?

7．空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数.它的类别如下表所示．

AQI数据 AQI类别 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301以上 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 某同学查阅资料.制作了近五年1月份北京市AQI各类别天数的统计图如下图所示．

根据以上信息.下列推断不合理的是

A．AQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月 B．AQI数据在0~100之间的天数最少的是2014年1月

C．这五年的1月里.6个AQI类别中.类别“优”的天数波动最大 D．2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别

8．将A.B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下： 投篮次数 10 7 0.700 20 15 0.750 30 23 0.767 40 30 0.750 50 38 0.760 60 45 0.750 70 53 0.757 80 60 90 68 100 75 A 投中次数 投中频率 0.750 0.756 0.750 61 B 投中次数 8 投中频率 0.800 14 0.700 23 32 35 43 52 70 80 0.767 0.800 0.700 0.717 0.743 0.763 0.778 0.800 下面有三个推断： ①投篮30次时.两位运动员都投中23次.所以他们投中的概率都是0.767．

②随着投篮次数的增加.A运动员投中频率总在0.750附近摆动.显示出一定的稳定性.可以估计A运动员投中的概率是0.750．

④投篮达到200次时.B运动员投中次数一定为160次． 其中合理的是（ ）． A．①

B．②

C．①③

D．②③

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二、填空题(本题共16分.每小题2分) 9．若代数式

10．化简：(a?4)(a?2)?a(a?1)?__________．

11．如图.在△ABC中.DE∥AB.DE分别与AC.BC交于D.E两点．若__________．

S△DEC4?.AC?3.则DC?S△ABC9x?1的值为0.则实数x的值为__________． x?1

12．从杭州东站到北京南站.原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起.全国铁路开始实施新的列车运行图.并启用了“杭京高铁复兴号”.它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h.约用4.5h到达。如果在相同的路线上.杭州东站到北京南站的距离不变.设“杭京高铁复兴号”

的运行速度．设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h.依题意.可列方程为__________．

13．如图.AB为⊙O的直径.C为AB上一点.?BOC?50?.AD∥OC.AD交⊙O于点D.连接AC.CD.那么?ACD?__________．

14．在平面直角坐标系xOy中.如果当x?0时.函数y?kx?1（k?0）图象上的点都在直线y??1上方.请写出一个符合条件的函数y?kx?1（k?0）的表达式：__________．

15．如图.在平面直角坐标系xOy中.点A的坐标为A(1,0).等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上.

?ABC?90?.点B在点A的右侧.点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75?.如果点C的对应点

E恰好落在y轴的正半轴上.那么边AB的长为__________．

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