盐城市2017年普通高校单独招生第一次调研考试数学试卷及参考答案

时，Wmax?33075， ?当x?105?存放105天出售可获得最大利润，为33075元. ………………10分

?c?3?2?3?a?12?c21.解：⑴由题意得：??，解得：?2，

a2??b?3??a2?b2?c2?x2y2?1； ?椭圆方程为?123?y?kx⑵由?2得：(1?4k2)x2?12?0，设A(x1,y1),B(x2,y2) 2?x?4y?12?12?12k22则x1?x2?0，x1x2?，?y1y2?kx1x2?………………9分

1?4k21?4k2又点F2在以M即

N为直径的圆上，所以AF2?BF2，则kAF?kBF??1

22y1y?2?1，?x1x2?3(x1?x2)?y1y2?9?0， x1?3x2?32. ………………14分 4代入，得:k??22.解：工厂每天应生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润为z千元 则：maxz?2x?3y

y ?x?2y?8??3x?y?9，………………3分 ?x,y?0?区域如图所示： 由?O A ?x?2y?8得A(2,3)………………7分

?3x?y?9x x+2y=8 3x+y=9 ?当工厂每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张，可获得最大利润，

最大利润为13千元. ………………10分 23.解：⑴当n?1时，a1?S1?2

当n?2时，an?Sn?Sn?1?n(n?1)?n(n?1)?2n， ?an?2n………………4分

9

⑵由an=

bbb1b?22?33?...?nn（n?1） 3?13?13?13?1得：an?1=

bbb?1b1b?22?33?...?nn?n?n 13?13?13?13?13?1bn?1n?1?a?a?2，即b?2(3?1)， n?1nn?1n?13?1两式相减，得：

；………………8分 ?bn?2(3n?1)（n?N）

anbn2n?2(3n?1)??n?3n?n ⑶cn?44则Tn?c1?c2???cn?(1?3?2?32?3?33???n?3n)?(1?2?3???n) 令Pn?1?3?2?32?3?33???n?3n

则 3?Pn?1?32?2?33?3?34???(n?1)?3n?n?3n?1 作差，得：?2Pn?3?3?3???3?n?323nn?13(1?3n)?n?3n?1 ，即?2Pn?1?3(2n?1)?3n?1?3(2n?1)?3n?1?3n(n?1)?，?Tn?.………………14分 ?Pn?442 10