倍数与因数知识图

分解因数（把一个写成几个数相乘的形式）

1、三个连续自然数的积是120，这三个连续自然数是多少？

2、一个长方形的长、宽是两个连续的自然数，它的面积是132平方厘米。这个长方形的周长是多少？

3、有四个小朋友，他们的年龄比一个大1岁，四人年龄的乘积是1680。问：四个小朋友的年龄各是多少岁？ 4、两个质数的和是40，这两个质数的乘积是多少？

5、把12个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于12个。一共有多少种不同的分法？

最大公约数和最小公倍数的应用 一、最大公约数的应用

1、一块长48厘米、宽42厘米的布料，不许浪费，能剪出面积相等的最大的正方形布片多少块？.

2、有三根小棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米。要把他们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？可以截多少根？

3、有三根铁丝，一根长15米，一根长18米，一根长27米，要把他们截成同样长的小棒，不许剩余，每段最长多少米？

4、有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的楞长最大可以是多少厘米？可以切多少块？

5、四、五年级同学春游，四年96人，五年64人，按年级把他们分成相等的小队，每队人数不能超过20人。每队最多有多少人？可以分成几队？

二、最小公倍数

1、人民公园是1路和3路汽车的起点。1路汽车每3分种发一次，3路汽车每5 分钟发一次。这两路汽车同时发车后，至少再经过多少分钟又同时发车？ 2、某公共汽车站有3条线路通往不同的地方。第一条线路每隔5分钟发一次车，第二条路线每隔8分钟发一次车，第三条线路每隔12分钟发一次车。三条线路在同一时间发车后，再过多少分钟又同时发车？

3、一些本子可以平均分给2、3、5个小朋友，这些本子至少有多少本？

4、大齿轮有96个齿，小齿轮有36齿，他们在A点处啮合后，经过几圈，他们又在A点处第二次啮合？

5、五年级学生参加植树活动，人数在30——50人之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？

三、综合练习

1、一块长方形实验田，长84米，宽48米，根据不同品种的需要．分成正方形田地，正方形最大的面积是多少？

2、五(1)班同学站队，4人一排、，人～排、6人一排都余2人．已知五(1)班学生超过60人，不到70人，五(1)班学生有多少人？

3、某学校同学做操，把学生分为10人一组、14人一组、18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生?

4一堆棋子，4个4个数多3个，5个5个数多4个，7个7个数多6个，这堆棋子至少有多少个？

5、甲、乙、丙三人在一环形跑道上练跑步，甲跑一圈需要3分钟，乙跑一圈需4分钟，丙跑一圈需要5分钟。三人同时同地出发，最少经过多长时间，三人又同时相遇在出发点？

6、上体育课，平均2人一个排球，3人一个足球，4人一个篮球，共需52个球。这个班至少有多少个学生？

7、加工一种零件要经过三道工序，第一道工序每个工人每小时可完成3个．第二道工序每个工人每小时可完成2个，第三道工序每个工人每小时可完成5个。为了不耽误工时，每道工序要配多少人？

8、一箱书，平均每人分5本，少2本；平均分6本，少2本，平均每人分7本，少2本。这箱书至少有多少本？

9、一箱书，平均每人分5本，余3本；平均每人分6本，余2本，平均每人分11本，余9本。这箱书至少有多少本？

10、一箱书，平均每人分6本，余1本；平均分8本，余3本，平均每人分9本，余4本。这箱书至少有多少本？