11单元评估

V27

教室里的空气分子数 n＝NA＝6.02×10 个．

Vn

(2)温度由T＝0 K升高到T′＝300 K，教室里空气分子的平均动能增大．

设原来在教室中的空气的体积将增大到V′，则有 T′224×300V′＝V＝ m3＝246 m3

T273

224×6.02×10V27

此时教室里的空气分子数 n′＝n＝个＝5.48×10

V′246个．

【答案】 (1)6.02×1027个 (2)增大 246 m3 5.48×1027个 8．(1)下列叙述正确的是________

A．布朗运动是液体分子的运动，所以它能说明分子永不停息地做无规则运动 B．分子间的距离r增大，分子间的作用力做负功，分子势能增大 C．满足能量守恒定律的宏观过程都可以自发进行

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VV′

＝ TT′

D．由阿伏加德罗常数、气体摩尔质量和气体密度，就可以估算理想气体分子间的平均距离

E．相同质量的两种气体，温度相同时内能也相同

F．硬币可以浮在水面上是依靠水的表面张力；夏天空调制冷时出风口处有结露的现象是因为空气中的水蒸气达到了饱和汽压

(2)用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：

①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V2；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；③往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水；④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，计算出轮廓范围内正方形的总数为N.

则上述过程遗漏的步骤是________； 油酸分子直径的表达式d＝________.

(3)如下图甲所示，用导热性能良好的材料制成的密闭容器，容器中装有一定质量的理想气体．

5

①若开始时封闭的空气柱长度为L，活塞的横截面积为S.用竖直向下的力压活塞，使空气柱长度缩短一半，人对活塞做功W，大气压强为p0，活塞的重力为G.此过程气体向外散失的热量为Q，则气体的内能增加________．

②若通过控制外界条件，使装置中气体的状态发生变化．变化过程中气体的密度ρ随热力学温度T的变化如图乙所示，由图线可知：________.

A．A→B过程中气体的压强增大 B．B→C过程中外界对气体做功 C．A→B过程中气体从外界吸收热量 D．B→C过程中气体的压强增大

【答案】 (1)DF (2)将痱子粉均匀撒在水面上 V1V0

2 NV2an

L

(3)①W＋(ρ0S＋G)－Q ②AC

2

9．(1)如图所示，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝．气缸壁和隔板均绝热．初始时隔板静止，左右两边气

体温度相等．现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源．当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比________．

A．右边气体温度升高，左边气体温度不变 B．左右两边气体温度都升高 C．左边气体压强增大

D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量

(2)如右图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为20 cm，人用竖直向下的力F压活塞，使空气柱长度变为原来的一半，人对活塞做功10 J，大气压强为p0＝1×105 Pa，不计活塞的重力．问：

①若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强为多大？

②若以适当的速度压缩气体，此过程中气体向外散失的热量为2 J，则气体的内能增加了多少？(活塞的横截面积为1 cm2)

【解析】 (1)虽然气缸壁和隔板绝热，但右边气体由于电热丝通电放出热量而温度升

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高，压强增大，从而推动隔板，左边气体因隔板压缩气体对内做功，没有热交换，故内能一

pV

定增加，温度升高，由＝常数，左边气体V变小，T变大，故p一定变大，对右边气体，

T由于最终还要达到平衡，则p变大，V变大，T一定变大，由此可知，A错，B、C都对；又右边气体吸收电热丝放出的热量后，由于对外做了功，故气体内能的增加量小于电热丝放出的热量，故选项D不对．

(2)①设压缩后气体的压强为p，活塞的横截面积为S，l0＝20 cm，l＝10 cm，V0＝l0S，V＝lS.缓慢压缩，气体温度不变，由玻意耳定律有：p0V0＝pV

解得p＝2×10 Pa.

②大气压力对活塞做的功为W1＝p0S(l0－l)＝1 J，人对活塞做的功为W2＝10 J 由热力学第一定律有：ΔU＝W1＋W2＋Q 将Q＝－2 J代入，解得：ΔU＝9 J. 【答案】 (1)BC (2)①2×105 Pa ②9 J

10．(1)某学生利用自行车内胎、打气筒、温度传感器以及计算机等装置研究自行车内胎打气、打气结束、突然拔掉气门芯放气与放气后静置一段时间的整个过程中内能的变化情况，车胎内气体温度随时间变化的情况如下图所示．可获取的信息是

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A．从开始打气到打气结束的过程中由于气体对外做功，内能迅速增加 B．从打气结束到拔掉气门芯前由于气体对外做功，其内能缓慢减小 C．拔掉气门芯后由于气体冲出对外做功，其内能急剧减小 D．放气后静置一段时间由于再次对气体做功，气体内能增加

(2)内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa、体积为2.73×10－3 m3的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封4

闭气体的体积变为原来的，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127 ℃.活塞

5面积为2×10 m，大气压强为1.0×10 Pa，g取10 N/kg，求：

①所加沙子的质量． ②气缸内气体的最终体积．

【解析】 (1)从开始打气到打气结束的过程是外界对气体做功；从打气结束到拔掉气

7

－4

25

门芯前由于热传递气体温度下降；拔掉气门芯后气体冲出对外界做功，故气体内能急剧减小；放气后静置一段时间由于热传递气体温度上升．

(2)①在冰水混合物中，封闭气体发生等温变化 4

p1V1＝p2V2 V2＝ V1

55

所以p2＝p1＝1.25×105 Pa

4mg

又p2＝p0＋ S所以m＝0.5 kg

②当封闭气体温度变为T3＝400 K时，气体发生等压变化 V2T2＝ V3T3

4－33

其中T2＝273 K，V2＝×2.73×10 m

5T3－33

所以V3＝V2＝3.2×10 m.

T2

【答案】 (1)C (2)①0.5 kg ②3.2×10 m

－3

3

8