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参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； D、是中心对称图形，也是轴对称图形． 故选D．

2．若关于x的方程2x﹣3a=4的解是x=﹣1，则a的值为（ ） A．2

B．1

C．﹣2 D．﹣1

【考点】85：一元一次方程的解．

【分析】把x=﹣1代入方程2x﹣3a=4得到关于a的方程，解关于a的方程即可求出a的值． 【解答】解：把x=﹣1代入方程得：2×（﹣1）﹣3a=4， 解得：a=﹣2． 故选C

3．不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．

【分析】首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示出来即可． 【解答】解：由3x﹣1＞x+1， 可得2x＞2， 解得x＞1，

所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在数轴上表示为：

故选：C．

4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（ ）

A．∠ADB＞∠ADE B．∠ADB＞∠1+∠2+∠3 C．∠ADB＞∠1+∠2

D．以上都对

【考点】K8：三角形的外角性质．

【分析】根据三角形内角与外角的性质进行逐一分析即可．

【解答】解：A、错误，∠ADB+∠ADE=180°，无法判断其大小关系； B、错误，∠ADB=∠1+∠2+∠3；

C、正确，∵∠ADB=∠1+∠2+∠3，∠ADB＞∠1+∠2； D、错误． 故选C．

5．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】KA：全等三角形的性质．

【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可． 【解答】解：∵△ABC≌△AEF， ∴AC=AF，故①正确； ∠EAF=∠BAC，

∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误； EF=BC，故③正确； ∠EAB=∠FAC，故④正确；

综上所述，结论正确的是①③④共3个． 故选C．

6．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠BAD′=70°，则α的大小为（ ）

A．30° B．20° C．15° D．10°

【考点】R2：旋转的性质；LB：矩形的性质．

【分析】根据∠BAD′=70°，∠BAD=90°，即可得到∠DAD'=20°，再根据旋转的性质，可得旋转角α的度数．

【解答】解：∵∠BAD′=70°，∠BAD=90°， ∴∠DAD'=20°，

由旋转可得，旋转角α=∠DAD'=20°， 故选：B．

7．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，连结AD、AE，则下列结论中不成立的是（ ）

A．AD∥BE，AD=BE B．∠ABE=∠DEF C．ED⊥AC D．△ADE为等边三角形

【考点】KM：等边三角形的判定与性质；Q2：平移的性质．

【分析】利用平移的性质可对A选项和B选项进行判断；先利用平移的性质得到AB∥DE，再利用AB⊥AC和平行线的性质可判断AC⊥DE，从而可对C选项进行判断；利用AB=DE，AD=BE，可对D选项进行判断．

【解答】解：∵△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF， ∴AD∥BE，AD=BE=2.5，A选项的结论正确； ∠ABC=∠DEF，B选项的结论正确；

∵△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF， ∴AB∥DE， 而AB⊥AC，

∴DE⊥AC，C选项的结论正确； ∵AB=DE，AD=BE，

没有条件得出DE=AD，D选项的结论错误． 故选D．

8．如图，将△ABC纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内一点C′上，若∠1=30°，∠2=36°，则∠C的度数是（ ）

A．33° B．34° C．31° D．32° 【考点】K7：三角形内角和定理．

【分析】根据折叠的性质可以得到，∠C′DE=∠CDE，∠C′ED=∠CED，根据平角定义得出∠1+∠C′DC=180°，∠2+∠C′EC=180°，求出∠C′DC+∠C′EC，在四边形C′DCE中，根据内角和定理求出即可；

【解答】解：∵△C′DE是由△CDE折叠而成， ∴∠C=∠C′，∠C′DE=∠CDE，∠C′ED=∠CED， 又∠1+∠C′DC=180°，∠2+∠C′EC=180°， ∴∠C′DC+∠C′EC=360°﹣（∠1+∠2）=294°， 又四边形C′DCE的内角和为360°， ∴∠C′+∠C=66°， ∴∠C=33°． 故选A．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．当x= 3 时，代数式7﹣5x的值是﹣8． 【考点】86：解一元一次方程．

【分析】根据题意列出一元一次方程即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：7﹣5x=﹣8