《第一章特殊平行四边形》课时练习题及答案

2、【答案】 D

3、【答案】BD＝8 cm，AD＝43 (cm) 4、【答案】 4 5、【提示】 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 6、【答案】 ∠BOE=75 7、【答案】 B 8、【答案】 90° 45° 9、【答案】 C 10、【答案】 C 11、【答案】 72 12、【答案】

13、【答案】 14、【答案】

○5－12AE＝3， CF＝26

矩形的判定 答案 1、【答案】 C 2、【答案】 C

3、【答案】 是矩形，

【提示】 OE＝OF＝OG＝OH 4、【答案】 用判定定理“三个角都是直角的四边形是矩形”来证明。 5、【答案】 用对角线来证明 6、【答案】 C 7、【答案】 是矩形，连接AC，△ABC≌△CDA。 8、【提示】

由△DAF≌△CBE可知AD＝BC，所以四边形ABCD是平行四边形； 再根据∠A＝∠B，且∠A＋∠B＝180°，所以∠A＝∠B＝90°； 综上所述，四边形ABCD是矩形. 9、【提示】

∵MN∥BC，EC是∠ACB的平分线 ∴∠OEC＝∠ECB，∠ECB＝∠OCE， ∴∠OEC＝∠OCE ∴OE＝OC

同理可得OF＝OC ∴OA＝OC＝OE＝OF ∴四边形AECF是矩形. 10、【答案】是矩形；理由：∠CAE=∠ACB，所以AE∥BC．又DE∥BA，所以四边形ABDE是平行四边形，?所以AE=BD，所以AE=DC．又因为AE∥DC，所以四边形ADCE是平行四边形．又因为∠ADC=90°，所以四边形ADCE是矩形． 11、【答案】

解法一：能．如图1所示，过P点作PH⊥DC，垂足为H．

四边形PHDE是矩形．所以PE=DH，PH∥BD．所以∠HPC=∠B． 又因为AB=AC，所以∠B=∠ACB．所以∠HPC=∠FCP．

又因为PC=CP，∠PHC=∠CFP=90°，所以△PHC≌△CFP．所以PF=HC 所以DH+HC=PE+PF，即DC=PE+PF．

解法二：能．延长EP，过C点作CH⊥EP，垂足为H，如图2所示，

四边形HEDC是矩形．所以EH=?PE+PH=DC，CH∥AB．所以∠HCP=∠B． △PHC≌△PFC，所以PH=PF，所以PE+PF=DC．

正方形 答案 1、【答案】 A 2、【答案】 A 3、【答案】 D 4、【答案】 2； 22 5、【答案】 15°； 30° 6、【答案】 150° 7、【答案】 提示：只要证明△ABF≌△DAE

5a 4 （2）△EMC是直角三角形 理由略 9、【答案】 四边形EFGH是正方形. 10、【提示】

先证四边形EFCG为矩形，再证三角形ADE和三角形CDE全等 11、【答案】

（1）BE＝CF，BE⊥CF

（2）△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90°。 12、【答案】 选D

8、【答案】 （1）