2013年杭州市（上城区）各类高中招生文化考试一模考试 - 图文

2013年杭州市（上城区）各类高中招生文化考试一模考试

数学试卷

考生须知：

1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．

2．答题前，请在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号．

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷．

试 题 卷

一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

1．?3的相反数是

A．?3 B．3 C．?2．下列各等式一定成立的是

22332233A．a?(?a) B．a?(?a) C．?a??a D．a?a

11 D．

333．对于一组统计数据： 3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是 ．．

A．众数是3 B．极差是7 C．平均数是5 D．中位数是4 4．选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90o．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45o．”时，应先假设

A．∠A＞45o ，∠B＞45o B． ∠A≥45o ，∠B≥45o C．∠A＜45o ，∠B＜45o D． ∠A≤45o ，∠B≤45o 5．右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三

视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．主视图和俯视图 B. 俯视图 C．俯视图和左视图 D. 主视图

6．已知m?1?2，n?1?2，则代数式m2?n2?3mn的值为 A. 9 B. ±3 C. 3 D.

（第5题）

5

7.如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则sinC等于 A.

344 B. C. D. 435

（第7题）

（第8题）

（第9题）

3 5

8．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是

A．点(0，3) B．点(2，3) C．点(6，1) D．点(5，1)

9．在平面直角坐标系中，经过二、三、四象限的直线l过点（-3，-2）.点(-2，a），(0，b)，(c，1)，(d，-1)都在直线l上，则下列判断正确的是

A．a= -3 B．b> -2 C．c< -3 D．d= -2

10．点A，B的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线y?ax2?bx?c(a<0)的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜-3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a??是

A．②④ B．②③ C． ①③④ D．①②④

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．如图，△ABC中，四边形

4.其中正确的3AEAF1??，若△AEF的面积为1，则EBFC2 (第11题)

EBCF的面积为 ．

12．在一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，2，随机地摸出一个小球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字．则两次的数字和是正数的概率为 ．

a2?b213．已知x??1是一元二次方程ax?bx?10?0的一个解，且a??b，则的值

2a?2b2为 ．

14．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）： “一户一表”用电量 单价（元/千瓦时） 不超过a千瓦时 0.5 超过a千瓦时的部分 0.6 小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a= .

15．无论a取什么实数，点P（2a?1，a?3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则(m?2n?1)2的值为 ．

16．如图，□ABCD中，AC⊥AB．AB=6cm，BC=10cm，E是 CD上的点，DE=2CE．点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DA→AB→BC运动至C点停止．则

(第16题) 当△EDP为等腰三角形时，运动时间为 s．

三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分6分） 阅读材料，解答问题：

2612?3； ②x??5； ③x??7；?； xxx （1）按此规律写出关于x的第4个方程为 ，第n个方程

观察下列方程：① x?为 ；

（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确.

18．（本小题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB =60°，点B坐标为

（2，0），线段OA长为6，将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，

点A落在点C处，点B落在点D处.

（1）请你在图中用直尺和圆规作出△COD（保留作图痕迹，

(第18题) 不必写作法）；

（2）求△AOB旋转过程中点A所经过的路程.

19．（本小题满分8分）

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD?BC，垂足为点F，

?ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．请判断

B，E，

C三点是否在以D为圆心、DB长为半径的圆上？并说 （第19题）

明理由．

20．（本小题满分10分）

光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

（第20题）

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有 人，男生最喜欢“乒

乓球”项目的有 人； （2）请将条形统计图补充完整；