高三物理一轮复习第十一章第1讲交变电流的产生和描述课时作业含解析

交变电流的产生和描述

1．一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图所示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为( )

A．52 A C．6 A

B．25 A D．5 A

ΔΦ解析：0～1 s内线圈中产生的感应电动势E1＝n＝100×0.01 V＝1 V,1～1.2 s内

ΔtΔΦ0.01

线圈中产生的感应电动势E2＝n＝100× V＝5 V，在一个周期内产生的热量Q＝Q1

Δt′0.2

E12E222

＋Q2＝t1＋t2＝12 J，根据交变电流有效值的定义得Q＝IRt＝12 J，I＝25 A，故选

RR项B正确，A、C、D错误．

答案：B

2．一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如下图所示，在相同时间内电阻产生热量最大的是( )

解析：选项A、B中交变电流的有效值都为2 A，选项C中恒定电流的大小为1.5 A，选项D中交变电流的有效值为2 A，根据热量的表达式Q＝IRt得出选项D正确．

答案：D

3．一交流电压为u＝1002sin(100πt)V，由此表达式可知( ) A．用电压表测该电压其示数为50 V B．该交流电压的周期为0.02 s

C．将该电压加在“100 V,100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W

1

2

D．t＝

1

s时，该交流电压的瞬时值为50 V 400

解析：由交流电压瞬时值表达式可知电压的有效值为100 V，故用电压表测该电压其示2π

数为100 V，选项A错误；ω＝100π rad/s，则周期T＝＝0.02 s，选项B正确；该电

ω压加在“100 V,100 W”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，选项C错误；将t＝时值表达式得电压的瞬时值为100 V，选项D错误．

答案：B

1

s代入瞬400

4．(多选)(2019·湖南邵阳二中月考)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( )

A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25πt(V) B．该交流电的频率为25 Hz

C．该交流电的电压的有效值为1002 V

D．若将该交流电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W 1－2

解析：从图象中可得该交流电的周期为T＝4×10s，所以频率为f＝＝25 Hz，选项B

T正确；角速度为ω＝2πf＝50π rad/s，从图象中可知交流电最大值为Um＝100 V，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin 50πt V，该交流电的有效电压值为U＝

Um

2

＝

502 V，选项A、C错误；若将该交流电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的

U25 000功率为P＝＝ W＝50 W，选项D正确．

R100

答案：BD

5．(多选)图甲为小型交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、总电阻r＝5 Ω，线圈的两端与阻值为95 Ω的电阻R连接，交流电压表为理想电表．t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．若交流发电机产生的电动势的最大值为Em，电压表的示数为U，则( )

2

A．Em＝200 V，U＝134 V B．Em＝134 V，U＝95 V

C．通过电阻R的电流每秒内方向改变约50次 D．电阻R实际消耗的功率为190 W

解析：交流发电机产生的电动势的最大值Em＝nBSω，而Φm＝BS，由Φ-t图线可知Φm

＝2.0×10 Wb，T＝2π×10 s，所以ω＝100 rad/s，Em＝200 V，电动势的有效值E＝＝1002 V，由闭合电路的欧姆定律，可知电路中电流的有效值I＝

－2

－2

Em

2

ER＋r＝2 A，电压表的

－2

示数为U＝IR＝134 V，故选项A正确，B错误；由题图乙可知，周期T＝2π×10 s，频率

f＝≈16 Hz，故通过电阻R的电流每秒内方向改变约32次，选项C错误；电阻R消耗的功T率为P＝IR＝190 W，故选项D正确．

答案：AD

6．某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化．与

2

1

R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电

阻为无穷大)．在A、B间加一交流电压，瞬时值的表达式为u＝202sin 100πt(V)，则交流电压表示数为( )

A．10 V C．15 V

B．20 V D．14.1 V

解析：二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另半个周期内R断路，在导电

U2

的半个周期内，交流电的有效值为20 V，故一个周期内的电阻发热量为Q＝T＝

R20 V

2

R·，解得U＝102 V＝14.1 V，选项D正确． 2

T答案：D

7．如图所示为某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd的面积为S＝0.03 m，共22有n＝10匝，线圈总电阻为r＝1 Ω，线圈处于磁感应强度大小为B＝ T的匀强磁场中，

π可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为R＝9 Ω的电阻连接．在外力作用下线圈以角速度ω＝10π rad/s绕轴OO′逆时针匀速转动，下列说法中正确的是( )

3

2

A．从图示位置刚开始转动时线圈中感应电流方向为abcd

B．用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.02 s C．该电路的路端电压有效值为5.4 V

D．如果将电阻R换成标有“6 V,3 W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作

解析：由右手定则可知，从图示位置刚开始转动时线圈中感应电流方向为adcb，选项A2π2π

错误；交流电的周期T＝＝ s＝0.2 s，故打点的时间间隔一定为0.2 s，故B错误；

ω10π22

线圈产生的感应电动势最大值为Em＝nBSω＝10××0.03×10π V＝62 V，有效值为Eπ＝

Em

E6

＝6 V，根据闭合电路的欧姆定律可知I＝＝A＝0.6 A，则电路的路端电压有

R＋r9＋12

UL2

效值为U＝IR＝5.4 V，选项C正确；灯泡的电阻RL＝＝12 Ω，电灯泡两端的电压为U′

PL

＝

RL≈5.5 V，故小灯泡不能正常发光，故D错误． RL＋r答案：C

8．(多选)如图甲所示，将阻值为R＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电

E流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小．对此，下列说法正确的是( )

A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u＝2.5sin 200πt(V) B．电阻R消耗的电功率为1.25 W

C．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 A

D．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为

12

2π＝

解析：图乙所示电流的最大值为Im＝0.5 A，周期为T＝0.01 s，其角速度为ω＝

T 4

200π rad/s，由欧姆定律得Um＝ImR＝2.5 V，所以R两端电压瞬时值的表达式为u＝2.5 sin 200πt(V)，选项A正确；该电流的有效值为I＝

Im

2

，电阻R消耗的电功率为P＝IR，解得

2

P＝0.625 W，选项B错误；电流表的示数为有效值，该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强

磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值Em＝nBSω为原来的2倍，电路0.5

中电流的有效值也是原来的2倍，为2× A≠1 A，选项C错误；图乙中的正弦交变电流

20.5

的有效值为 A，图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，故有效值

2之比为

1

，选项D正确． 2

答案：AD

5