高考物理力学计算题（五）含答案与解析

同学有两辆玩具车，甲车可在启动后立即以额定功率加速运动；乙车启动后可保持2m/s2 的加速度做匀加速运动直到其速度达15m/s．两车进行模拟测试时发现，同时从起跑线启动后，经6s两车到达同一位置．试通过计算、分析判断该同学应分别以哪一辆玩具车参加30m和50m的比赛．

23．如图所示，光滑水平面上有一质量M=3.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=0.5m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0.25m的圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略侧，处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块体（可视为质点）紧靠弹簧，小物体与水平轨道间的动摩擦因数为0.4，整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，不考虑小物体与轻质弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力，g取10m/s2．求： （1）解除锁定前轻弹簧的弹性势能； （2）小物块第二次经过O′点时的速度大小．

24．如图甲所示，轨道ABC由一个倾角为θ=30°的斜面AB和一个水平面BC组成，一个可视为质点的质量为m的滑块从A点由静止开始下滑，滑块在轨道ABC上运动的过程中，受到水平向左的恒力F的作用、大小和时间的关系如图乙所示，经过时间t0滑块经过B点时无机械能损失，最后停在水平轨道BC上，滑块与轨道之间的动摩擦因数μ=0.5，已知重力加速度为g．求： （1）整个过程中滑块的运动时间； （2）整个过程中水平恒力F做的功； （3）整个过程中摩擦力做的功。

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25．如图，质量为M=2.0kg的小车静止在光滑水平面上，小车AB部分是半径为R=0.4m的四分之一圆弧光滑轨道，BC部分是长为L=0.2m的水平粗糙轨道，动摩擦因数为μ=0.5，两段轨道相切于B点．C点离地面高为h=0.2m，质量为m=1.0kg的小球（视为质点）在小车上A点从静止沿轨道下滑，重力加速度取g=10m/s2． （1）若小车固定，求小球运动到B点时受到的支持力大小FN； （2）若小车不固定，小球仍从A点由静止下滑； （i）求小球运到B点时小车的速度大小v2；

（ii）小球能否从C点滑出小车？若不能，请说明理由；若能，求小球落地与小车之间的水平距离s．

26．固定的倾角为37°的光滑斜面，长度L=1m，斜面顶端放置可视为质点的小物体，质量m=0.8kg，如甲图所示．当水平恒力较小时，物体可以沿斜面下滑，到达斜面底端时撤去水平恒力，物体在水平地面上滑行的距离为s．忽略物体转弯时能量损失，研究发现s与F之间的关系如乙图所示．已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）乙图中斜线与横坐标轴的交点坐标值；

（2）物体在水平地面滑行过程中，产生的最大内能为多少； （3）当F=3N时，物体在水平面上滑行的时间为多少．

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27．如图示，质量为m1的小球A用不可伸长的轻质细绳悬挂，从偏离竖直方向θ角位置静止释放，在最低点与静止小球B发生对心弹性碰撞，B球位于四分之一圆弧CD的圆心O处的光滑小支架上，圆弧半径与细绳长度均为R，OC边水平，B球质量为m2，A、B小球可视为质点，求

（1）A球摆到最低点与B球发生碰撞前绳子的拉力大小F； （2）碰后B球的速度大小vB；

（3）小球B到达圆弧面的最小动能EK．

28．为使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，然后在飞机发动机产生动力作用下做匀加速直线运动最后起飞．某型号的飞机经弹射系统作用后，具有144km/h的初速度，但起飞的速度须达到180km/h．该飞机提供的牵引力为1.32×105N，起飞质量为2.7×104kg，若飞机在跑道上匀加速100m． （1）求该飞机在起飞过程中的加速度大小； （2）求该飞机在起飞过程中的平均阻力大小．

29．一质量为2kg的物块放在粗糙的水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为0.2．现对物块施 加F1=20N的水平拉力使物块做初速度为零的匀加速运动，F1作用2s后撤去，物块继续运动4s 后；再对物块施加一个与F1大小相等方向相反的水平拉力F2，F2作用2s后撤去，重力加速度大小为 g=10m/s2，求： （1）物块运动过程中离出发点的最远距离； （2）撤去F2时物块的速度大小及方向．

30．如图所示，重3吨的神舟十一号返回舱在距离地面十公里左右的高度先打开减速伞，经16s速度从220m/s减至100m/s，此时减速伞与返回舱分离，同时打

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开住降落伞，返回舱进一步减速至8m/s，随后匀速下降．当返回舱距离地面1m时，反推火箭点火，返回舱速度最终减至2m/s着陆．整个过程可视为竖直下落，求：

（1）打开减速伞的16s内，宇航员处于超重还是始终状态？ （2）返回舱以8m/s匀速下降过程中，伞绳对返回舱的拉力大小？

（3）若宇航员体重为70kg，反推火箭点火后宇航员对舱内座椅的压力大小．

31．如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成．AB与CD由小圆弧连接，空间几何尺寸如图．运动员从助雪道上的A处由静止开始在重力作用下沿雪道滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s落到着陆雪道上，着陆处距D的距离为

m，已知滑雪板与雪道间的动摩擦因数处处相等，重力加速度g取10m/s2

（1）运动员滑到D点的水平速度 （2）滑雪板与雪道间的动摩擦因数．

32．如图所示，一由电动机带动的传送带加速装置示意图，传送带长L=31.25m，

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