模糊综合评判法

模糊综合评判法的应用案例

二、在物流中心选址中的应用

物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。

基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于：

（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。

模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。

1．模型

⑴ 单级评判模型

① 将因素集U按属性的类型划分为k个子集，或者说影响U的k个指标，记为

U?(U1,U2,?,Uk)

且应满足：

?Ui?1ki?U, Ui?Uj??

② 权重A的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi法、专家调查法和层次分析法。

③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。

④ 单级综合评判B?A?R

⑵ 多层次综合评判模型

一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。

2．应用

运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.

表3-7 物流中心选址的三级模型

第一级指标 第二级指标 气象条件u11 （0.25） 地质条件u12 （0.25） 自然环境u1 （0.1） 水文条件u13 （0.25） 地形条件u14 （0.25） 交通运输u2 （0.2） 经营环境u3 （0.3） 面积u41 （0.1） 形状u42 （0.1） 候选地u4 （0.2） 周边干线u43 （0.4） 地价u44 （0.4） 供水u511 （1/3） 公共设施u5 （0.2） 三供u51 （0.4） 供电u512 （1/3） 供气u513 （1/3） 第三级指标 排水u521 （0.5） 废物处理u52 （0.3） 固体废物处理u522 （0.5） 通信u53 （0.2） 道路设施u54 （0.1） 因素集U分为三层：

第一层为 U??u1,u2,u3,u4,u5?

第二层为 u1??u11,u12,u13,u14?;u4??u41,u42,u43,u44?;u5??u51,u52,u53,u54? 第三层为 u51??u511,u512,u513?;u52??u521,u522?

假设某区域有8个候选地址，决断集V??A,B,C,D,E,F,G,H?代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。

表3-8 某区域的模糊综合评判

因 素 气象条件 地质条件 水文条件 地形条件 交通运输 经营环境 候选地面积 候选地形状 候选地周边干线 候选地地价 供水 供电 A 0.91 0.93 0.88 0.90 0.95 0.90 0.60 0.60 0.95 0.75 0.60 0.60 B 0.85 0.81 0.82 0.83 0.90 0.90 0.95 0.69 0.69 0.60 0.71 0.71 C 0.87 0.93 0.94 0.94 0.90 0.87 0.60 0.92 0.93 0.80 0.77 0.70 D 0.98 0.87 0.88 0.89 0.94 0.95 0.95 0.92 0.85 0.93 0.60 0.60 E 0.79 0.61 0.64 0.63 0.60 0.87 0.95 0.87 0.60 0.84 0.82 0.80 F G 0.60 0.95 0.95 0.95 0.95 0.74 0.95 0.89 0.94 0.60 0.65 0.65 H 0.60 0.61 0.61 0.71 0.91 0.65 0.95 0.74 0.60 0.84 0.95 0.95 0.95 0.87 0.91 0.91 0.94 0.61 0.95 0.95 0.78 0.80 0.76 0.76 供气 0.91 0.90 0.93 0.91 0.95 0.93 0.81 0.89 排水 0.92 0.90 0.93 0.91 0.95 0.93 0.81 0.89 固体废物处理 0.87 0.87 0.64 0.71 0.95 0.61 0.74 0.65 通信 0.81 0.94 0.89 0.60 0.65 0.95 0.95 0.89 道路设施 0.90 0.60 0.92 0.60 0.60 0.84 0.65 0.81 ⑴ 分层作综合评判

u51??u511,u512,u513?，权重A51??1/3,1/3,1/3?，由表3-8对u511,u512,u513的模糊评判构成的单因素评判矩阵：

?0.600.710.770.600.820.950.650.76?R??51??0.600.710.700.600.800.950.650.76?0.900.930.910.950.930.810.89?

?0.91??用模型M(?,?)计算得：

B51?A51?R51?(0.703,0.773,0.8,0.703,0.857,0.943,0.703,0.803) 类似地：B52?A52?R52?(0.895,0.885,0.785,0.81,0.95,0.77,0.775,0.77)

??0.7030.7730.80.7030.8570.9430.703B0.30.20.1)??0.8950.8850.7850.810.950.770.7755?A5?R5?(0.4??0.810.940.890.600.650.950.95?0.900.600.920.600.600.840.65 =(0.802,0.823,0.826,0.704,0.818,0.882,0.769,0.811)

??0.600.950.600.950.950.950.950.95?B?A??0.600.690.920.920.870.740.890.95?44?R4?(0.10.10.40.4)???0.950.690.930.850.600.600.940.78??0.750.600.800.930.840.840.600.80?? =(0.8,0.68,0.844,0.899,0.758,0.745,0.8,0.822)

??0.910.850.870.980.790.600.600.95?B0.930.810.930.870.610.610.950.87?1?A1?R1?(0.250.250.250.25)?????0.880.820.940.880.640.610.950.91??0.900.830.940.890.630.710.950.91?? =(0.905,0.828,0.92,0.905,0.668,0.633,0.863,0.91)

0.803?0.77??0.89?0.81??