2015-2016学年湖北省黄冈市高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版)

当△＞0时，即k2＞时，x1+x2=

则△OMN的面积S=|OB||x1﹣x2|=设

=t＞0，

，x1x2=

，…

…

∴，最大值为1…

∴=2，k=±，满足△＞0… x﹣2…

∴直线的方程为y=±

20．(本小题满分12分)已知关于x的一次函数y=ax+b，

（1）设集合P={﹣2，﹣1，1，2，3}和Q={﹣2，0，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=ax+b是增函数的概率；

??1?a?1?（2）实数a，b满足条件??1?b?1求函数y=ax+b的图象经过二、三、四

?a?b?1?0?象限的概率． 解：（1）由已知a≠0，集合P={﹣2，﹣1，1，2，3}和Q={﹣2，0，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，所有事件有5×3=15个，设A事件为：函数y=ax+b是增函数的3×3=9个，由古典概型的概率公式得到，P(A)?（2）线性约束条件所表示的区域面积S=

93?；…（6分） 1557，要使函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，2??1?a?0?则实数a，b必须满足条件??1?b?0，如图阴影部分，其面积为S1=1，所求的概率为

?a?b?1?0?P=

S12?．…（12分） S7

2 某店一个月的收入和支出总共记录了n个数据a1,a2an,

其中收入记为正数，支出记为负数，该店用下列的程序框图 计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处 开始 理框中，应分别填入（ ）

A. A?0,V?S?T B. A?0,V?S?T C . A?0,V?S?T D．A?0,V?S?T 输入 n,a1,a2,???an

k?1,S?0,T?0

A?ak

否 是

S?S?A T?T?A 是 k?n

否

输出S,V

结束 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力 测试中的成绩（单位：分） 甲组 乙组 9 0 9 x 2 1 5 y 8 7 4 2 4

已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x,y的值分别为（ ） A. 2、6

B. 2、7

C . 3、6

D．3、7

k?k?1