2018~2019学年上海市普陀区九年级二模数学试卷及参考答案

2018~2019学年上海市普陀区九年级二模

数学试卷

（时间：100分钟，满分150分）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列计算中，正确的是（ ）

（A）(a2)3?a5；

（B）a2?a3?a6； （D）2a?3a?5a2． （B）80?； （D）100?．

（C）2a?3a?6a2；

（A）20?； （C）90?；

2. 如图，直线l1//l2，如果?1?30?，?2?50?，那么?3?（ ）

3. 2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，这与圆周率?有关，下列表述中，不正确的是（ ）

（A）??3.14；

（B）?是无理数；

（D）圆周率是圆的周长与直径的比值．

（C）半径为1cm的圆的面积等于?cm2；

4. 下列函数中，如果x?0，y的值随x的值增大而增大，那么这个函数是（ ）

2； （C）y??x?1； （D）y?x2?1． x5. 如果一组数据3、4、5、6、x、8的众数是4，那么这组数据的中位数是（ ）

（A）y??2x；

（B）y?

（A）4；

（B）4.5；

（C）5；

（D）5.5．

6. 如图，顺次联结ABCD的对角线AC、BD交于点O，

ABCD各边中点得到的一个

新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC?BD；①C△ABO?C△CBO；①

?DAO??CBO；①?DAO??BAO，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条

件个数是（ ）

（A）1个；

（B）2个；

（C）3个； （D）4个．

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 分解因式：a2?2a?___________． 8. 函数y?1的定义域是___________． 3x?1?2x?1?0;9. 不等式组?的解集是___________．

x?3?4x.?10. 月球离地球近地点的距离为363300千米，数据363300用科学记数法表示是___________． 11. 如果a?2、b??1，那么代数式2a?b的值等于___________．

12. 如果关于x的方程x2?3x?m?2?0有两个相等的实数根，那么m的值等于_________． 13. 抛物线y?ax2?2ax?5的对称轴是直线___________．

14. 张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，下图是收集数据后绘制的两幅不完整

统计图，已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组，根据图中提供的信息，可知参加排球兴趣小组的人数占参加体育兴趣小组总人数的百分数是___________．

1

第14题图

15. 如图，传送带AB和地面BC所成斜坡的坡度为1:3，如果它把物体从地面送到离地面2米高的地方，那么物体所经过的路程是___________米．（结果保留根号）

uuurruuurruuur16. 如图，AD、BE是△ABC的中线，交于点O，设OB?a，OD?b，那么向量AB用向

rr量a、b表示是___________．

第15题图 第16题图 第17题图

17. 如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，

在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，这个事件的概率是___________．

18. 如图，AD是△ABC的中线，点E在边AB上，且DE?AD，将△BDE绕着点D旋转，

使得点B与点C重合，点E落在点F处，联结AF交BC于点G，如果

AE5?，那么BE2GF的值等于___________． AB 第18题图 三、解答题

19. （本题满分10分）

?1?计算：2sin60??2?27????(?1)2019．

?2?12?3

2

3

20. （本题满分10分）

解方程：

4x2??1． x?9x?32

21. （本题满分10分）

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE//BC，面积等于3．

（1）求△ABC的面积； （2）如果BC?9，且cotB?DE1?，△ADE的BC32，求?AED的正切值． 3

4