人教版数学九年级下册第二十八章《锐角三角函数》测试卷

4.【答案】B

【解析】∵∠CAD＋∠ACD＝90°，∠ACD＋∠BCD＝90°， ∴∠CAD＝∠BCD，

在Rt△BCD中，∵cos ∠BCD＝∴BC＝故选B. 5.【答案】B

【解析】设直线AB与CD的交点为点O. ∴

＝

.

. ＝

，

，

∴AB＝∵∠ACD＝60°. ∴∠BDO＝60°.

在Rt△BDO中，tan 60°＝∵CD＝6. ∴AB＝故选B.

×CD＝6

.

.

6.【答案】A

【解析】将tan 45°和cos 60°的值代入求解． 原式＝1故选A. 7.【答案】C 【解析】∵|sinA

|＝0，(

－cosB)＝0，

2

＝.

∴sinA－∴sinA＝

＝0，，

－cosB＝0，

＝cosB，

∴∠A＝45°，∠B＝30°， ∴∠C＝180°. －∠A－∠B＝105°故选C. 8.【答案】D

【解析】如图所示，∵AB＝3，BC＝4， ∴AC＝∴cosA＝故选D. 9.【答案】B

【解析】如图，∵tanA＝∴设BC＝

k，AC＝4k，

＝

＝

k，

，

＝.

＝5，

由勾股定理，得AB＝∴sinA＝故选B.

10.【答案】C

【解析】过B作BD⊥AC，

＝

＝.

由题可知，BD＝60 cm，AD＝60 cm. ∵tan ∠BCA＝∴DC＝300 cm，

∴AC＝DC－AD＝300－60＝240(cm)． 故选C.

＝，

11.【答案】

【解析】如图所示，∵∠C＝90°，AB＝10，BC＝8， ∴cosB＝

＝

＝.

12.【答案】9

【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB， ∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠ACD＋∠A＝90°， ∴∠BCD＝∠A， ∴tan∠BCD＝tanA＝， 在Rt△ABC中，AC＝12， ∴tanA＝则BC＝9. 13.【答案】

＝，

【解析】∵A(0,1)，B(0，－1)， ∴AB＝2，OA＝1， ∴AC＝2，OC＝

，

＝

＝

.

在Rt△AOC中，tan ∠BAC＝14.【答案】40＋40

【解析】在Rt△APC中， ∵AP＝40

，∠APC＝45°，

∴AC＝PC＝40. 在Rt△BPC中， ∵∠PBC＝30°，

∴BC＝PC·tan 60°＝40×＝40∴AB＝AC＋BC＝40＋40

.

(海里)．

15.【答案】90°

【解析】∵|sinA－|与(tanB∴sinA－＝0，tanB则sinA＝，tanB＝

＝0， ，

)2互为相反数，

∴∠A＝30°，∠B＝60°， . 则∠C的度数是90°16.【答案】7.2

【解析】根据题意，得EF⊥AC，CD∥FE， ∴四边形CDEF是矩形，

已知底部B的仰角为45°，即∠BEF＝45°， ∴∠EBF＝45°， ∴CD＝EF＝FB＝38， 在Rt△AEF中，

tan 50°AF＝EF·＝38×1.19≈45.22， ∴AB＝AF－BF＝45.22－38≈7.2， ∴旗杆的高约为7.2米．

17.【答案】

图象上，

【解析】∵P(12，a)在反比例函数y＝∴a＝

＝5，