福建专用2018年高考数学总复习课时规范练13函数模型及其应用文新人教A版 (7)

课时规范练19 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用

基础巩固组

1.将函数y=sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动个单位长度,所得图象的函数解析式是( )

A.y=sin

B.y=sin

C.y=sin

D.y=sin

2.已知函数f(x)=cos(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象( )

A.关于点对称

B.关于直线x=对称

C.关于点对称

D.关于直线x=对称

3.(2017湖南邵阳一模,文6)若将函数f(x)=sin 2x+cos 2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得的图象关于y轴对称,则φ的最小值是( )

A. 4.

B. C. D.

如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin段时间水深(单位:m)的最大值为( ) A.5

B.6

C.8

D.10

+k.据此函数可知,这

5.(2017天津,文7)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π,若f=2,f=0,且

f(x)的最小正周期大于2π,则( )

A.ω=,φ=

B.ω=,φ=-

C.ω=,φ=-

D.ω=,φ= ?导学号24190738?

6.若函数f(x)=2sin 2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象,若对满

足|f(x1)-g(x2)|=4的x1,x2,有|x1-x2|的最小值为,则φ=( )

A. 7.

B. C. D.

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)集合为( )

的部分图象如图所示,则y=f取得最小值时x的

A.

B.

C.

D.

8.函数y=sin x-到. 9.

?导学号24190739?

cos x的图象可由函数y=2sin x的图象至少向右平移 个单位长度得

已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin 2x的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位长度得到,这两个函数的部分图象如图所示,则φ= .

10.(2017北京,文16)已知函数f(x)=(1)求f(x)的最小正周期;

cos-2sin xcos x.

(2)求证:当x∈

时,f(x)≥-.

?导学号24190740?

综合提升组

11.(2017辽宁大连一模,文11)若关于x的方程2sin取值范围是( ) A.(1,

)

B.[0,2] D.[1,

]

=m在上有两个不等实根,则m的

C.[1,2)

12.已知函数f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点对称,若将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个

单位长度后得到一个偶函数的图象,则实数m的最小值为 .

13.已知函数y=3sin.

(1)用五点法作出函数的图象;

(2)说明此图象是由y=sin x的图象经过怎么样的变化得到的.