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(专题精选)初中数学几何图形初步分类汇编及答案解析

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  • 2025/7/4 2:06:01

当∠AOC在∠AOB的外部时, ∵∠AOB=60°, ∠AOC=40°

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+40°=100° 如图2,

当∠AOC在∠AOB的内部时, ∵∠AOB=60°,∠AOC=40° ∴ ∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-40°=20° 即∠BOC的度数是100°或20° 故选:C 【点睛】

本题考查了角的有关计算的应用,主要考查学生根据图形进行计算的能力,分类讨论思想和数形结合思想的运用.

20.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE?2,AE?3BE,P是AC上一动点,则PB?PE的最小值是( )

A.8 【答案】C 【解析】 【分析】

B.9 C.10 D.11

连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小,进而利用勾股定理求出即可. 【详解】

解:如图,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB?PE的值最小

∵四边形ABCD是正方形

?B、D关于AC对称 ∴PB?PD

?PB?PE?PD?PE?DE QBE?2,AE?3BE

?AE?6,AB?8

?DE?62?82?10;

故PB?PE的最小值是10, 故选:C. 【点睛】

本题考查了轴对称——最短路线问题,正方形的性质,解此题通常是利用两点之间,线段最短的性质得出.

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当∠AOC在∠AOB的外部时, ∵∠AOB=60°, ∠AOC=40° ∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+40°=100° 如图2, 当∠AOC在∠AOB的内部时, ∵∠AOB=60°,∠AOC=40° ∴ ∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-40°=20° 即∠BOC的度数是100°或20° 故选:C 【点睛】 本题考查了角的有关计算的应用,主要考查学生根据图形进行计算的能力,分类讨论思想和数形结合思想的运用. 20.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE?2,AE?3BE,P是AC上一动点,则PB?PE的最小值是( ) A.8 【答案】C 【解析】 【分析】 B.9 C.10 D.11 连接DE,交

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