(专题精选)初中数学几何图形初步分类汇编及答案解析

（专题精选）初中数学几何图形初步分类汇编及答案解析

一、选择题

1．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ） A．【答案】D 【解析】 【分析】

由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 【详解】

解：A、是正方体的展开图，不符合题意； B、是正方体的展开图，不符合题意； C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意． 故选：D． 【点睛】

本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

B．

C．

D．

2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）

A． B．

C． D．

【答案】D 【解析】 【分析】

根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特

点解题． 【详解】

解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】

本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．

3．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（ ）

A． B．

C．【答案】D 【解析】 【分析】

D．

根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可． 【详解】

解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体． 故选：D． 【点睛】

本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.

4．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（ ） A．35° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35°

B．45°

C．55°

D．65°

故选：A． 【点睛】

本题考查余角、补角的计算．

5．将一副三角板如下图放置，使点A落在DE上，若BCPDE，则?AFC的度数为（ ）

A．90° 【答案】B 【解析】 【分析】

B．75° C．105° D．120°

根据平行线的性质可得∠E?∠BCE?30?，再根据三角形外角的性质即可求解?AFC的度数． 【详解】 ∵BC//DE

∴∠E?∠BCE?30?

∴∠AFC?∠B?∠BCE?45??30??75? 故答案为：B． 【点睛】

本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键．

6．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A．【答案】C 【解析】 【分析】

根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】

A、是三棱锥的展开图，故不是； B、两底在同一侧，也不符合题意； C、是三棱柱的平面展开图； D、是四棱锥的展开图，故不是.

B．

C．

D．

故选C． 【点睛】

本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．

7．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（ ）

A．20° 【答案】C 【解析】 【分析】

由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】 解：

B．30°

C．35°

D．50°

由垂线的性质可得∠ABC=90°， 所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°， 又∵a∥b， 所以∠2=∠3=35°． 故选C． 【点睛】

本题主要考查了平行线的性质.

8．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是