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2013最全三角形中常见的辅助线的做法(强力推荐)

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EBA

GCF补充方法旋转

D例1、 正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上的一点,BE+DF=EF,

A求∠EAF的度数.

DF

B

EC例2、 D为等腰Rt?ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。

(1) 当?MDN绕点D转动时,求证DE=DF。 (2) 若AB=2,求四边形DECF的面积。

BAE

MCFA

N

例3 、如图,?ABC是边长为3的等边三角形,?BDC是等腰三角形,且

A0?BDC?1200,以D为顶点做一个60角,使其两边分别交AB于点M,

交AC于点N,连接MN,则?AMN的周长为 ;

BMNC25

D

如图正△ABC内任一点,且PA=4,PB=23,PC=2,求正三角形的边长

A

P综合题

BC以?ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt?ABD和等腰Rt?ACE,

?BAD??CAE?90?,连接DE,M、N分别是BC、DE的中点.探究:AM与DE的位置关

系及数量关系.

(1)如图① 当?ABC为直角三角形时,

AM与DE的位置关系是 ,

线段AM与DE的数量关系是 ;

(2)将图①中的等腰Rt?ABD绕点A沿逆

时针方向旋转?(0

?

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EBA GCF补充方法旋转 D例1、 正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上的一点,BE+DF=EF, A求∠EAF的度数. DF B EC例2、 D为等腰Rt?ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。 (1) 当?MDN绕点D转动时,求证DE=DF。 (2) 若AB=2,求四边形DECF的面积。 BAE MCFA N 例3 、如图,?ABC是边长为3的等边三角形,?BDC是等腰三角形,且A0?BDC?1200,以D为顶点做一个60角,使其两边分别交AB于点M,

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