2013最全三角形中常见的辅助线的做法(强力推荐)

②、补短

例、1、在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，

求证：AE=EC+CD．

2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为△ABC外一点，∠ABD=60°，AB=BD+DC，

求证：∠ACD=60°.

A

D

BC

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3、已知：如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，

A求证：BC+DC=AC.

BDC

4、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，P是AD上的任意一点，且AB＞AC，

求证：AB-AC＞PB-PC．

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练习：

1、如图，AC平 分?BAD,CE?AB,且?B??ADC?180?,

求证 : AE?AD?BE

2、己知:如图,等腰三角形ABC中，AB?AC，?A?108?，BD平分?ABC

求证： BC?AB?DC

A

D

BC

3、已知: ?ABC为等边三角形, AE?BD。 求证: EC?DE

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4、如图

?ABC中，AC?BC, ?ACB?90?，D是 AC上一点 , AE?BD交BD的延

1BD, 2长 线 于 E, 且AE?求证 : BD平分?ABC。

5、如图，AB//CD，AE,DE分别平分?BAD和?ADC，

求证：AD?AB?CD

6、已知,如图, ?C?2?A,AC?2BC.求证：?ABC是直角三角形

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