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2013最全三角形中常见的辅助线的做法(强力推荐)

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  • 2025/7/4 22:20:57

②、补短

例、1、在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,

求证:AE=EC+CD.

2、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD+DC,

求证:∠ACD=60°.

A

D

BC

13

3、已知:如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,

A求证:BC+DC=AC.

BDC

4、如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB>AC,

求证:AB-AC>PB-PC.

14

练习:

1、如图,AC平 分?BAD,CE?AB,且?B??ADC?180?,

求证 : AE?AD?BE

2、己知:如图,等腰三角形ABC中,AB?AC,?A?108?,BD平分?ABC

求证: BC?AB?DC

A

D

BC

3、已知: ?ABC为等边三角形, AE?BD。 求证: EC?DE

15

4、如图

?ABC中,AC?BC, ?ACB?90?,D是 AC上一点 , AE?BD交BD的延

1BD, 2长 线 于 E, 且AE?求证 : BD平分?ABC。

5、如图,AB//CD,AE,DE分别平分?BAD和?ADC,

求证:AD?AB?CD

6、已知,如图, ?C?2?A,AC?2BC.求证:?ABC是直角三角形

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②、补短 例、1、在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE, 求证:AE=EC+CD. 2、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD+DC, 求证:∠ACD=60°. A D BC 13 3、已知:如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,A求证:BC+DC=AC. BDC 4、如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,P

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