动量守恒定律复习学案（第一课时）

动量守恒定律复习学案（第一课时）2010-10-22

系统： 内力： 外力：

动量守恒定律文字形式：

动量守恒定律常见的公式形式： 动量守恒定律的理论推导：

1、站在光滑水平冰面上的两个人，相互推一下，此过程动量守恒； 2、下面以两个物体组成的系统为例推导动量守恒定律。

[例题1]系统的总动量守恒，是指系统 ( )

A．所受合外力为零 B．受到的总冲量为零 C．动量的增量为零 D．各物体动量的矢量和为零

[举例2]小平板车B静止在光滑水平面上，在其左端另有物体A以水平初速度V。向车的右端滑行，如图所示．由于A、B间存在摩擦，因而A在B上滑行后，A开始做减速运动，B做加速运动(设B车足够长)，直到B速度达到最大。分析指出在此过程中，系统动量时刻相等。

[举例3]．如图所示，光滑水平面上有A、B两物体，其中带有轻质弹簧的B静止，质量为m的A以速度V0向着B运动，在A通过弹簧与B发生相互作用的过程中，分析指出在此过程中，系统动量时刻相等。

1

练习1——动量是否守恒的判断

1．木块a和b用一根轻弹簧连接在一起，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示．当撤去外力后，下列说法中正确的是( ) A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒

B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒 C．a离开墙后，a、b组成的系统动量守恒，机械能也守恒 D．a离开墙后，a、b组成的系统动量不守恒，机械能守恒

2．如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们 静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是 ( ) A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，后放开右手后动量不守恒 C．在弹簧伸开的过程中，先放开左手，后放开右手，总动量向左

D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 3．一颗子弹水平射人置于光滑水平面上的木块A 并留在A中，A、B用一根轻弹簧连在一起。如下图所示，设子弹打击木块的时间极短，则在子弹打击木块的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统 ( )

A．动量守恒，机械能也守恒 B动量守恒，机械能不守恒

C．动量不守恒，机械能守恒 D．无法判断动量，机械能是否守恒

4．某同学将小铁块和木块用细线相连，并将它们浸入深水池中，它们可恰好沿竖直方向匀速下沉．在下沉中突然细线断裂，则在木块停止下沉，且铁块未着地之前 ( ) A．它们的总动量不变 B．它们的总动量改变 C．它们的总机械能不变 D．它们的总机械能改变

2

动量守恒定律的理解与基本应用

(1)动量守恒定律的研究对象是相互作用的两个或两个以上的物体组成的系统，动量守恒不是指系统内各个物体的动量不变，而是指它们在相互作用的过程中系统的总动量不变。守恒指的是变化中的守恒。不只是系统在某过程中初、末两时刻的总动量相等，而是整个相互作用过程中任意两时刻的总动量都相等。 (2)矢量性

动量是矢量．所以动量守恒定律的表达式为矢量式。若作用前后动量都在一条直线上，要选取正方向．将矢量运算简化为代数运算。 (3)相对性

因速度具有相对性，其数值与参考系选择有关，故动量守恒定律中的各个速度必须是相对同一参考系的。若题目不作特别说明，一般都以地面为参考系。 (4)同时性

动量是状态量，具有瞬时性。动量守恒指的是系统内物体相互作用过程中任一时刻的总动量都相同。故v1和v2必须是某同一时刻的速度，v1’和v2’必须是另同一时刻的速度。 （5）普适性

动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观现象和高速运动。不仅适用于两个物体的相互作用，也适用于多个物体的相互作用；不仅适用于内力是恒力的情况．也适用于内力是各种性质且作用时间长短不一的变力的情况；不仅适用于相互直接接触且发生相互作用的物体系统，也适用于相互通过场力不直接接触的物体系统。现代科学至今没有发现与动量守恒定律相矛盾的实验证据。 相对速度问题

【例题5】 质量为M=100Kg的小船上有一个 m=50Kg的人,他们以速度2m/s在平静的湖面上匀速前进,若人突然相对于水面以V=5m/s的速度水平向后跳入水中,水的阻力不计,求人离船后船的速度。

2）若人相对于船以V=5m/s的速度水平向后跳入水中,求人离船后船的速度。

3）若人相对于船以V=5m/s水平向前跳入水中, 人离船后船的速度是多少？

3

练习2——动量守恒定律应用

6.在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m／s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率( )

A．小于10m／s B．大于10m／s，小于20m／s C．大于20m／s，小于30m／s D．大于30m／s，小于40m／s

7.一小孩站在一辆小车上，小车在光滑的水平面上滑行，已知小车的质量m1=25kg，小孩的质量为m2=15kg．开始时人车一起以2m／s的速度向东运动，当小孩以相对于地面水平向东大小为l0m／s的速度跳出小车时，小车的速度为多少?

8.两个小孩站在一辆小车的东西两端，小车在光滑的水平面上滑行，已知小车的质量m1=25kg，开始时人车一起以2m／s的速度向东运动，后来东边的小孩的（质量为m2=15kg）以相对于地面水平向东大小为4m／s的速度跳出，西边的小孩（质量为m3=20kg）以相对于地面水平向西大小为5m／s的速度跳出。问：最后小车的速度为多大？

9、如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v沿车厢水平向右运动．与车厢两壁发生若干次碰撞后，静止在车厢中，此时小车的速度大小为 ，方向为 ．

10.在平直公路上，质量为M的汽车拉着质量为m的拖车匀速行驶，速度为v，在某一时刻拖车脱钩了，若汽车的牵引力保持不变，则在拖车刚停止运动的瞬间，汽车的速度为________________(设阻力大小正比于车的重力)

*11. 一质量mA=0.2 kg，沿光滑水平面以速度vA=5 m／s运动的物体A，撞上静止于该水平面上质量 mB；0.5 kg的物体B，在下列两种情况中，撞后两物体的速度分别为多大? (1)撞后第1 s末两物体相距0.6 m； _________ (2)撞后第1 S末两物体相距3.4 m． _________

4