高中椭圆练习题（有答案 - 必会基础题！）(1)

椭圆练习题

一、选择题：（本大题共8小题，共40分.） 1.下列方程表示椭圆的是（）

x2y2x2y222?1 D.(x?2)2?y2?1 ??1 B.?x?2y??8 C.?A.

259992.动点P到两个定点F1（- 4，0）.F2（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（） A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2 D.不能确定

y2?1，则椭圆的焦点坐标为（） 3.已知椭圆的标准方程x?102A.(?10,0) B.(0,?10) C.(0,?3) D.(?3,0)

x2y2x2y2222??1(a?b?k)的关系是 4.椭圆2?2?1和2222aba?kb?kA．有相同的长.短轴B．有相同的离心率 C．有相同的准线

D．有相同的焦点

x2y2??1上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（）5.已知椭圆 59A.25?3 B.2 C.3 D.6

x2y2?1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（） 6.如果2?aa?2A.(?2,??) B.??2,?1???2,??? C.(??,?1)?(2,??) D.任意实数R 7.椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的

3倍，则椭圆的焦距是（） 2A.5 B.4 C.6 D.25 x2y2x2y2??18.方程 （a＞b＞0,k＞0且k≠1)与方程2?2?1（a＞b＞0)表示的椭圆（ ）. ka2kb2abA.有相同的离心率；B.有共同的焦点；C.有等长的短轴.长轴； D.有相同的顶点. 二、填空题：（本大题共4小题，共20分.）

x2y2??1，则a=___，b=____，c=____，焦点坐标为：9.（6分）已知椭圆的方程为：

64100 1

___ __，焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，（如图）则?F2CD的周长为________.

CF1

c D

F2

10.（6分）椭圆16x2?25y2?400的长轴长为____，短轴长为____，焦点坐标为 四个顶点坐标分别为___ ，离心率为 ；椭圆的左准线方程为 11.（4分）比较下列每组中的椭圆：

x2y2??1 ，哪一个更圆 （1）①9x?4y?36 与②

121622x2y2??1与②9x2?y2?36，哪一个更扁 （2）①

61012.（4分）若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 三、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 13.（30分）求满足下列条件的椭圆的标准方程：

（1）两个焦点的坐标分别为（0，-3），（0,3），椭圆的短轴长为8；

（2）两个焦点的坐标分别为（-5,0），（5,0），并且椭圆经过点(22,)

2

23

（3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(6,1)、P2(-3,-2)

x2y2''??1上，14.（14分）已知点M在椭圆MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂直为P，259并且M为线段PP的中点，求P点的轨迹方程

15.（15分）设点A，B的坐标为(?a,0),(a,0)(a?0)，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为?k(k?0且k?1)求点M的轨迹方程，并讨论k值与焦点的关系.

' 3

16.（15分）当m取何值时，直线l：y?x?m与椭圆9x2?16y2?144相切，相交，相离？

x2y25??1(0?m?45)的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率e?17.(16分)椭圆

45m3过中心O作直线与椭圆交于A，B两点，O为原点，若ABF2的面积是20， 求：（1）m的值（2）直线AB的方程

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